5.1 平行四边形的性质-【练测考】2023-2024学年八年级上册数学（鲁教版五四制）

真正的数学&天才'是珊瑚虫 ! 珊瑚虫在自己的身上记下&日历' ! 它们每年在自己的体壁上&刻画'出 %!. 条斑纹 ! 显然是一天&画'一条 ! #待续$ !'# d‹FŒx !"d‹FŒx.@A B !CD:oÀWy3°÷y %»¼ !"#$ !!!!!!!!!!!!!!!! "#$% oÀWy3%&' !! 如图!在 7 ./07 中!点 8 ! ; 分别在边 .7 ! /0 上!且 /8 4 7; !则四边形 /87; 的形状 是 ! 第 # 题图 !! 第 $ 题图 !"#&% oÀWy3%~i‰u» "! 如图!在 7 ./07 中! .0 ! /7 为对角线! /0)! ! /0 边上的高为 " !则阴影部分的面积为" !! # &'% +'! ,'#$ -'$" !"#'% oÀWy3%‰yu‰ %»¼ #! 平行四边形的周长为 $"89 !一组邻边的差 为 #89 !则较长的边为 " !! # &'"'.89 +'.'.89 ,'!'.89 -'1'.89 $' 在 7 ./07 中! 2 .> 2 /> 2 0> 2 7 的值 可以是 " !! # &'#>$>%>" +'%>">">% ,'%>%>">" -'%>">%>" %! !淄博张店区期末"如图!在 7 ./07 中! 78 平分 2 .70 ! .7)! ! /8)$ !则 7 ./07 的 周长是 " !! # &'#! +'#" ,'$/ -'$" 第 . 题图 !! 第 ! 题图 &! 如图!在 7 ./07 中! .8 3 /0 于点 8 ! .; 3 07 于 点 ;! 若 2 8.; ).4E !则 2 / ) ! '! 如图! 7 ./07 与 7 70;8 的 周长相等!且 2 /.7 )!/E ! 2 ;)##/E !则 2 7.8 的度数 为 ! (! !济南中考"如图!在 7 ./07 中! 8 ! ; 分别是 .7 和 /0 上的点! 2 7.; ) 2 /08! 求证$ /;)78! )! !淄博中考"已知$如图! 8 是平行四边形 ./07 的边 /0 延长线上的一点!且 08)/0! 求证$ ( ./0 5( 708! )*#% 6TEF„ldZµ¶#)fgg m$ !*! 平行四边形的一条对角线与一边垂直!且 此对角线为另一边的一半!则此平行四边 形两邻角的度数之比为 !!!!!! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ! !*$ 奇怪的是 ! 古生物学家发现 % 亿 . 千万年前的珊瑚虫每年&画'出 "// 条斑纹 ! 天文学家告诉我们 ! 当 时地球每天仅有约 $#!0 小时 ! 一年不是 %!. 天 ! 而是 "// 天 ! %&'( !!! #应用平行四边形的中心对称性求坐标%如 图!在平面直角坐标系中!把 ( ./0 绕原点 = 旋转 #4/E 得到 ( 07. !点 . ! / ! 0 的坐标 分别为" (. ! $ #!" ($ ! ($ #!" . ! ($ #!则点 7 的坐标为 " !! # &' " $ ! $ # +' " $ ! ($ # ,' " $ ! . # -' " ($ ! . # 第 ## 题图 ! 第 #$ 题图 !"! !兰州中考"#平行四边形与折叠综合题%如 图!将 7 ./07 沿对角线 /7 折叠!使点 . 落在点 8 处!交 /0 于点 ;! 若 2 ./7)"4E ! 2 0;7)"/E !则 2 8 为 " !! # &'#/$E +'##$E ,'#$$E -'0$E !#! 如图!将平行四边形 ./0= 放置在平面直 角坐标系 "= # 中! = 为坐标原点!若点 . 的 坐标是" ! ! / #!点 0 的坐标是" # ! " #!则点 / 的坐标是 ! 第 #% 题图 !! 第 #" 题图 !$! !淄博周村区期末"#方程思想%如图! .0 是 7 ./07 的对角线!点 8 在 .0 上! .7) .8)/8 ! 2 7)#/$E !则 2 /.0 的度数是 !!!! ! !%! !赤峰中考"已知$ .0 是 7 ./07 的对角线 ! " # #用直尺和圆规作出线段 .0 的垂直平分 线!与 .7 相交于点 8 !连接 08! "保留作图 痕迹!不写作法#& " $ #在" # #的条件下!若 ./)% ! /0). !求 ( 708 的周长 ! !&! 如图!四边形 ./07 是平行四边形! 4 是 07 上一点!且 .4 和 /4 分别平分 2 7./ 和 2