江苏省盐城中学2023-2024学年高二上学期8月基础性学情检测数学试卷

高二年级基础性学情检测 数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.一条直线过点A(-1,0)和B(2,3),则该直线的倾斜角为() A.30° B.45° C.60° D.90° 2.已知复数z=(1+i)2(i为虚数单位)，则复数z的虚部为() A.2 B.-2 C.2i D.-2i 11 3.已知过点A(-2,m)和点B(m,4)的直线为，12：y=-2x+1,山3：y=-二x-二.若 L/1L2,2⊥4，则m+n的值为() A.-10 B.-2 C.0 D.8 4.直线1按向量a=（-3,1)平移后得直线1'，设直线1与1'之间的距离为d,则d的取值 范围是() A.「0，+o】 B.「0，o c.[,3] D.[0,10] 5.苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，在此基础上，布里格斯制作了第一个常用对数表， 对数是简化大数运算的有效工具.若一个正整数n的32次方是一个20位整数m,则根 据下表数据，可知n=()》 2 3 7 lgx 0.30 0.48 0.85 A.3 B.4 C.6 D.7 6.若直线y=x+b与曲线y=3-√4x一x2有公共点，则b的取值范围是 A.-1,1+2W2 B.1-2W2,1+2W2 C.1-22,3 D.1-V2,3 7.在三棱锥P-ABC中，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC=2,PC=AC,且PC⊥平 面ABC,则三棱锥的外接球的表面积为() A.16π B.8π D.32 8.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他对圆锥曲线有深刻系统的研究，主要研究成果 集中在他的代表作《圆锥曲线论》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是： 已知动点M与两定点A,B的距离之比为(>0，≠1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼 斯圆.下面我们来研究与此相关的一个问题，已知圆O:x2+y2=1上的动点M和定点 A(-20),B1,1),则2M4+MB的最小值为（） A. B.√万 C.10 D.√而 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得5分.部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是() A.直线xsina+y+2=0的倾斜角O的取值范围是 B.“a=-1”是“直线a2x-y+1=0与直线x-ay-2=0互相垂直”的充要条件 C.圆x2+y2=4上有且仅有3个点到直线1：x-y+√2=0的距离都等于1 D.经过平面内任意相异两点(x,乃)，(x2,2)的直线都可以用方程 (x2-x)y-y)=（y2-y)(x-x)表示 10.己知实数x,y满足曲线C的方程x2+y2-2x-2=0,则下列选项正确的是() A.x2+y的最大值是V5+1 的最大值是2石 B. C.x-y+3的最小值是2√-√ D.过点(0，V2)作曲线C的切线，则切线方程为x-√2y+2=0 11.已知动直线m:x-y+2=0和n:x+y-3-21=0,P是两直线的交点，A、B是 两直线m和n分别过的定点，下列说法正确的是( A.B点的坐标为(3，-2) B.m⊥n C.PAPB的最大值为10 D.P的轨迹方程为x2+y2-2x-2y-3=0 12.设△4ABC中角A,B,C所对应的边长度分别为a,b,c,满足 sin2A:sin2B:sin2C=4:5:6,则以下说法中正确的有() A.△ABC为钝角三角形 B.若a确定，则△ABC的面积确定 C.cos24=-3 D.sinA:sinB:sinC=2√7：5：3√2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 1B已知集合4《✉二-2B=c4+-16=,若4n8=0,则实数 a的值为 14袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，从中不放回地依次 随机摸出2个球，则两次都摸到红球的概率为 15.已知圆C:x2+y2+4y+3=0,圆C2:x2+y2-6x+2y+6=0,M,N分别为圆C 和圆C2上的动点，P为直线：y=x+1上的动点，则MP+NP的最小值为 16.己知函数y=f(x-1)的图象关于x=1对称，且对y=∫(x),x∈R,当x≠x2且 x,x2∈(-o,0]时，f()-f西<0恒成立，若f(2ax)<f(2x2+1)对任意的x∈R恒 x2-X 成立，则实数a的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，17题10分，其余每小题12分共70分.解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤 17.已知直线：ax+(1-2a)y+1-a=0 (1)当直线l在x轴上的截距是它在y轴上的截距3倍时，求实数a的值： (2)当直线1不通过第四象限时，求实数α的取值范围. 18.已知圆C:(x-1)+(y-2)=4. (