5.3　展开与折叠课件2022-2023学年苏科版七年级数学上册

展开与折叠 1 学习目标 1．通过展开，折叠，感受立体图形与平面图形之间的关系。 2．能正确判断展开图是哪个几何体的展开图。   3．经历和体验图形的变化过程，发展空间观念，养成研究性学习的良好习惯。 你会将下列几何体展开成平面图形吗？画出示意图． 想一想 圆柱的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面) ． 　　圆锥的表面展开图是：一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面) ． 　　如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个平面图形？分组讨论并尝试剪一剪． 　　 做一做 　　注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其他面相连 ． 将一个正方体沿棱剪开,并展开成一个平面图形，你能得到哪些图形？ 秀一秀 你能展开成下面的图形吗？试试看． ① ② ③ ④ ⑤ 　　2．要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图形，要剪开多少条棱？ 思考： 　　1．同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？ 不一定相同 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图 5.3 － 7 是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是( 　　 ) A. 文 B. 羲 C. 弘 D. 化 例 答案：D 解题秘方：相对的两个面既没有公共边，也没有公共顶点． 解：根据正方体中相对的两个面不会有公共边和公共顶点， “同行(列)隔一相对”，可知“扬”与“羲”相对，“异层隔两面相对”，可知“伏”与“化”相对，“弘”与“文”相对． 方法点拨 根据正方体的表面展开图确定相对面上的字的方法： (1)动手操作：画一个与该表面展开图相同的图形，剪下来，折成正方体即可判断； (2)空间想象：根据表面展开图，想象表面展开图折成正方体后与该面相对的面是哪个面； (3)根 据“ 同行(列)隔一相对，异层隔两面相对”进行判断. 如图，哪一个是棱锥侧面展开图？  牛 刀 小 试 （2） （3） √ （1） 想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？ B C D A E F 练一练 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。 练一练 下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ） A． Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ． B 展开与折叠 图形的展开 立体图形 平面图形 图形的折叠 小结 通过本课的学习，你有什么收获？ 认识了常见几何体的侧面展开图 你还有什么问题要提出来？ 同一几何体的表面可以展形成不同形状的平面图形 由表面展开图形想象其折叠围成立体图形的方法 生活中处处有数学，处处用数学。 $$