14.3 因式分解 全题型同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.3因式分解（全题型同步练习) 新人教版八年级数学上册 一.填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)已知a+b=9,ab=7,则a2h+ab2= 2.(3分)分解因式：x2-y2= 3.(3分)分解因式：2a2-8= 4.(3分)42-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是」 5,(3分)如果x2+2+25是一个完全平方式，那么m的值为 6.(3分)因式分解：m-m-+1=」 7.(3分)分解因式：x13-2x12x2-x1+2x2= 8.(3分)将多项式2x2-3+a因式分解，其结果为(2x-5)(x+1),则a= 9.(3分)两个负整数的积为6，则这两个负整数的和为」 10.(3分)分解因式：2x-a+-2y= 二.选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11.(3分)下列因式分解正确的是() A.-4a2+4b2=-4(a2-4b2)=-4(a+2b)(a-2b) B.3m3-12m=3m(m2-4) C.4y-12x3y2+7=43y(2-3y)+7 D.4-9m2=(2+3m)(2-3m) 12.(3分)下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是() A.x(2a+1)=2+x B.x2-2+4=x(x-2)+4 C.x2-36+9x=(x+6)(x-6)+9x D.m2-n2=(m-n)(m+n) 13.(3分)(-8)2+(-8)5能被下列数整除的是() A.5 B.6 C.7 D.9 14,(3分)观察下列各组中的两个多项式： ①3+y与+3y;②-2m-2n与-(m+n):③2mm-4np与-+2p:④4x2-y2与2+4x;⑤x2 +6c+9与2x2y+6y. 其中有公因式的是() A.①②③④ B.②③④⑤ C.③④⑤ D.①③④⑤ 15.(3分)判断下列式子从左到右变形正确的是() A.(m-n)+(x-y)=-m-ntx-y B.22-2x+2=2(x2-x+1) C.3x-2(2r-y+2z)=3x-4r+y-4z D.a-2b-c=a-(2b-c) 16.(3分)某小区有一正方形草坪ABCD如图所示，小区物业现对该草坪进行改造，将该正方形草 坪AB边方向的长度增加3米，AD边方向的长度减少3米，则改造后的长方形草坪面积与原来正 方形草坪面积相比() B A.增加6平方米 B.增加9平方米 C.减少9平方米 D.保持不变 三.解答题（共1小题） 17.把下列各式因式分解： (1)x2(x+y)+2y(x+y)+y2(x+y): (2)(a+b+1)2。(a+b-1)2 四.解答题（共3小题） 18.对于一个正整数，如果从左到右偶数数位上的数字之和与奇数数位上的数字之和的差是11的倍 数，则称这个正整数为“新奇数”，把一个多位正整数分解为末三位和末三位之前的数，如果末 三位数减去末三位以前的数所得差能被13整除，则这个多位正整数为“新异数”，己知任意四位 数P均可唯一分解为P=1000x+y2-z的形式（其中x,y,z均为非负整数，且<2y+1),规定G (m)=x-y x+z 例：1234=1000×1+162-22，G(1234)=1-16=-15 1+22 23 (1)求证：任意四位“新奇数”都能被11整除： (2)已知一个四位自然数n=1000a+100b+10c+d(1≤a≤6,2≤b≤6,1≤c≤7)，个位数字比百 位数字小2：m=+2301,且m既是“新奇数”，又是“新异数”，求符合条件的正整数m以及G (m)最小值， 19.已知a+b=-5,ab=-3,求代数式a3b+2a2b2+ab3-3的值. 20.如果改动9a2412b+b2中的某一项，使它变成完全平方式，试问有几种方法，你能做到吗？ 五，解答题（共2小题） 21.分解因式：-96+162 481 22,在理解例愿的基础上，完成下列两个问题： 例题：若m2+2t2n2-6+9=0.求m和n的值. 解：因为m2+2+2n2-6+9=(m2+2mm+n2)+(n2-6m+9)=(m+n)24(n-3)2=0 所以m+n=0,n-3=0 即m=-3.n=3 问题： (1)若x242y+2y2-4+4=0,求y的值. (2)若a、b、c是△4BC的长，满足a2+b2=10a+8b-41,c是△4BC中最长边的边长，且c为 整数，求c的值？ (3)己知a-b=4,ab+c2-6c+13=0,则a+b+c= 14.3因式分解（同步练习）新人教版八年级数学上册 参考答案与试题解析 一.填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)已知a+b=9,ab=7,则a2b+ab2=_63 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式=ab(+b)=7×9=63, 故答案为：63 2.(3分)分解因式：x2y-