第1章全等三角形 单元测试 2023-2024学年苏科版八年级上册数学

第1章全等三角形（单元测试）2023-2024学年八年级上册数学苏科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，△OAC≌△OBD．若OC＝12，OB＝7，则AD＝（  ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．若图中的两个三角形全等，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．下列条件中：①两条直角边分别相等；②两个锐角分别相等；③斜边和一条直角边分别相等；④斜边和一锐角分别相等；⑤两条边分别相等.其中能判断两个直角三角形全等的有（  ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．下列说法：①同角的补角相等；②平面内，若，则点为线段的中点；③若，则射线是的平分线；④连接两点之间的线段叫两点间的距离；⑤平面内，四条直线相交最多有6个交点，其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，已知∠1＝∠2，若用“SAS”证明△ACB≌△BDA，还需加上条件（    ） A．AD＝BC B．AC＝BD C．∠D＝∠C D．∠DAB＝∠CBA 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，要使点D到AB的距离等于DC，则必须满足（　　） A．点D是BC的中点 B．点D在∠BAC的平分线上 C．AD是△ABC的一条中线 D．点D在线段BC的垂直平分线上 7．如图，已知∠DOB＝∠COA，补充下列条件后仍不能判定△ABO≌△CDO的是（　） A．∠D＝∠B，OB＝OD B．∠C＝∠A，OA＝OC C．OA＝OC，OB＝OD D．AB＝CD，OB＝OD 8．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是(     ) A．90° B．120° C．135° D．150° 9．在△ABC和△中，若给出①②③④⑤⑥，下列组合的条件中不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（        ） A．①②⑤ B．①②③ C．①②④ D．①⑤⑥ 10．如图，用“SAS”证明△ABC≌△ADE，若已知AB＝AD，AC＝AE，则还需添加条件为（   ） A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4 11．如图，△ABC中，BC=10，AC-AB=4，AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AD，则S△BDC的最大值为（   ） A．40 B．28 C．20 D．10 12．如图△ABC 中，AB、BC 垂直平分线相交于点 O，∠BAC＝70°，则∠BOC度数为（   ） A．140° B．130° C．125° D．110° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图所示，要测量池塘AB宽度，在池塘外选取一点P，连接AP，BP并分别延长，使PC＝PA，PD＝PB，连接CD．测得CD长为10m，则池塘宽AB为 m．理由是 ． 14．如图，网格中的所有小正方形的边长相同，则 ． 15．如图，，，M、N分别是的中点，若的面积为3，则图中阴影部分的面积为 ． 16．如图，，其中，，则 °． 17．如图，，，，则 ． 18．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,点A、B、C、D、E都在格点上,则的度数为 ． 19．如图，在的方格纸中，等于 ． 20．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CF交AB于E，BD⊥CF，AF⊥CF，则下列结论:①∠ACF＝∠CBD②BD＝FC③FC＝FD+AF④AE=DC中，正确的结论是 (填正确结论的编号) 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想． 22．中，，，点是边上的一个动点，连接，过点作于点． (1)如图1，分别延长，相交于点，求证：； (2)如图2，若平分，，求的长； (3)如图3，是延长线上一点，平分，试探究，，之间的数量关系并说明理由． 23．如图，AD是△ABC一边上的高，BF⊥AC，BE=AC．（1）求证：AD=BD；（2）若∠C=65°，求∠ABE的度数． 24．利用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法如下： ①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点D、C； ②作射线O′B′，以点O′为圆心，以　 　长为半径画弧，交O′B′于点C′； ③以点C′为圆心，以　 　长为半径画弧，两弧交于点D′； ④过点D′作射线O′A′，∴∠A′O′B′为所求． （1）请将上面的作法补充完整； （2）△OCD≌△O′C′D′的依据是　 　． 25．如图，，