2023年吉林省长春市农安县中考一模数学试题

农安县2023年初中考毕业学业考试网上阅卷模拟练习（一） 数学试题 注意事项： 1．本试卷共六页，包括三道大题，24道小题．全卷满分120分． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区城内． 3．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 实数﹣2023的绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 2022年卡塔尔世界杯开幕式所在的主体育场——卢塞尔体育场吸引了全球目光，这座建筑面积平方米的“金色之碗”由中国铁建国际集团有限公司承建，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 自从学校开展双减工作，很大的减轻了学生的作业负担，同学们有了更多的时间进行课外活动，增强体质，王同学利用“落实双减政策”做了一个正方体展开图，那么在原正方体中，与“减”字所在面相对的面上的汉字是（ ）． A 双 B. 减 C. 政 D. 策 4. 不等式的解集在数轴上表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，塔底B与观测点A在同一水平线上．为了测量铁塔的高度，在A处测得塔顶C的仰角为，塔底B与观测点A的距离为80米，则铁塔的高为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 如图，是的内接三角形，连接，，若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，已知下列尺规作图：①作一个角的平分线；②作一条线段的垂直平分线；③过直线外一点作已知直线的垂线．其中作法正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 8. 如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，点A在反比例函数的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9 因式分解：___________． 10. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______． 11. 如图，所对的圆心角为，半径为2，则的长为______． 12. 五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐．如图，，，为直线与五线谱的横线相交的三个点，则的值是_______． 13. 在平面内，有一条 公共边的正六边形和正方形如图所示放置，则______． 14. 如图，已经二次函数的图象如图所示，直线轴，则当时x的取值范围________ 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 一个不透明的口袋中装有个红球和个白球，小球除颜色外其余均相同．从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机摸出一个小球．请用画树状图(或列表) 的方法，求两次摸出的小球颜色不同的概率． 17. 某单位党支部在“精准扶贫”活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗．已知每棵乙种树苗的价格比甲种树苗的价格贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，求甲、乙两种树苗每棵的价格． 18. 图①、图②、图③都是的网格，每个小正方形的顶点称为格点．顶点A、B、C均在格点上，在图①、图②、图③给定网格中按要求作图，并保留作图痕迹． （1）在图①中画出的边上的中线． （2）在图②中的边上确定一点E，使． （3）在图③中的边上确定一点F，使． 19. 如图，菱形中，相交于点O，过点B作，且，连结． （1）求证：四边形是矩形． （2）连接，若，则的值是___________． 20. 为了了解某学校初三年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初三年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）： （1）根据以上信息回答下列问题： ①求______，并补全条形统计图． ②这组数据众数______、中位数______． （2）若该校共有名初三学生，请你估计该校学生课外阅读时间不低于3小时的人数． 21. 甲、乙两车分别从A、B两地沿同一路线同时出发，相向而行，以各自速度匀速行驶，甲车行驶到B地停止，乙车行驶到A地停止，甲车比乙车先到达目的地．设甲、乙两车之间的路程为y(km)，乙车行驶的时间为x(h)，y与x之间的函数图象如图所示． （1）求甲车行驶速度． （2）求甲车到达B地后y与x之间函数关系式． （3）当两车相遇后，两车之间的路程是165km时，求乙车行驶的时间． 22. 【教材呈现】如图是华师版九年级上册数学教材第 77 页的部分内容． 猜想：如图，在中，点