微专题04 整式加减之绝对值化简通关专练-【一遍过】2023-2024学年七年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

微专题04 整式加减之绝对值化简通关专练 1．（2022秋·河北邯郸·七年级统考期中）已知在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A、B、C． (1)在数轴上表示的点与表示的点之间的距离为________；在数轴上表示的点与表示的点之间的距离为________； (2)化简：； (3)若，的倒数是它本身，的绝对值的相反数是，求的值． 2．（2017秋·云南昆明·七年级校考期中）已知点A、B、C在数轴上对应的数为，且，多项式是关于字母x，y的五次多项式. （1）则a=__，b=__，ｃ=__；并将这三数在数轴上所对应的点A、B、C表示出来； （2）已知蚂蚁从Ａ点出发，以每秒2cm的速度爬行，先到B点，再到C点，一共需要多少秒？ （3）数轴上在B点右边有一点D到A、B两点的距离和为11，求点D的数轴上所对应的数；(直接写出结果） (友情提示：M、N之间距离记作|MN|，点M、N在数轴上对应的数分别为m、n，则) 3．（2021秋·福建福州·七年级统考期中）已知a，b，c在数轴上的位置如图． （1）﹣2，1之间的距离为 　 　；a，﹣1之间的距离可表示为 　 　，b，c之间的距离可表示为 　 　； （2）化简：|a+b|﹣|c﹣a|； （3）若b+c＝1﹣a，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求a2+b+c的值． 4．（2021秋·河南开封·七年级统考期中）已知、两数在数轴上表示如图． （1）试在数轴上找出表示，的点，并用“<”连接，，，． （2）若的绝对值等于3，的倒数等于它本身，化简求值：． 5．（2023春·广东梅州·七年级校考开学考试） 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a＋c|﹣|1﹣b|＋|﹣a﹣b| 6．（2022秋·湖南怀化·七年级统考期末）若，且，化简． 7．（2018秋·江苏南通·七年级南通田家炳中学校考期中）已知m、n在数轴上的位置如图所示，化简：|m+n|﹣|n|﹣|n﹣m| 8．（2020秋·广西钦州·七年级统考期中）在数轴上表示有理，如图所示． （1）在横线上填入“”，或“”； ______，______0，______，______0； （2）在数轴上表示有理数和； （3）化简：． 9．（2019秋·浙江杭州·七年级期末）已知为有理数． （1）若，则__________；若，则________． （2）已知，，，求的值． （3）已知，且，求的值． 10．（2022秋·湖北黄冈·七年级校考阶段练习）已知a、b、c在数轴上的位置如图，化简．    11．（2022秋·北京西城·七年级北京八中校考期中）已知有理数，，在数轴上所对应的点分别为点，，，且，． (1)求，，的值； (2)若将数轴折叠，使点与点重合．数轴上，两点经过上述折叠后重合，且，两点之间的距离为2022，则表示的数为______，表示的数为______．（点在点的左侧） (3)若点为数轴上一动点，其对应的数为，当点在点与点之间时，化简式子：（写出化简过程）． 12．（2022秋·福建三明·七年级统考期中）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”． 【提出问题】三个有理数满足abc>0，求的值． 【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①当a，b，c都是正数，即a>0，b>0，c>0时，则：； （备注：一个非零数除以它本身等于1，如：33=1，则） ②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0，b<0，c<0，则：， 的值为3或-1． 13．（2022秋·黑龙江大庆·七年级校考期末）点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为，在数轴上，两点之间的距离，例如：数轴上表示与的两点间的距离；而平所以表示与两点间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示和两点之间的距离 　 　； (2)若数轴上表示点的数满足，那么　 　； (3)若数轴上表示点的数满足，求的值； (4)的最小值是 　 　． 14．（2022秋·河南驻马店·七年级统考期中）对于有理数，定义一种新运算“”，规定：．例如：． (1)计算：； (2)若在数轴上的位置如图所示，化简：．    15．（2020秋·黑龙江佳木斯·七年级校考期中）对于有理数a，b，定义一种新运算“★”，规定a★b． （1）计算：3★的值； （2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简：a★b． 16．（2020秋·四川成都·七年级校考阶段练习）解答题 （1）计算：． （2）若用点、、分别表示有理数、、如图：    ①判断下列各式的符号：_________0；___________0．（填“”或“”） ②化简