微专题03 整式加减之规律探究通关专练-【一遍过】2023-2024学年七年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

微专题03 整式加减之规律探究通关专练 一、单选题 1．（2022秋·湖北宜昌·七年级统考开学考试）小明玩搭积木游戏，每次所搭成的积木形状如下图所示．按照这样的规律，第8次应需要积木（    ）个    A．18 B．21 C．24 D．27 2．（2022秋·湖北黄冈·七年级校考阶段练习）如图，根据图形中数的规律，可推断出a的值为（    ） A．128 B．216 C．226 D．240 3．（2023·全国·七年级专题练习）一列分数的前4个是．根据这4个分数的规律可知，第8个分数是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·全国·七年级专题练习）古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，……这样的数叫“三角形数”，把1，4，9，16，……这样的数叫“正方形数”．从数与形中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作是两个相邻“三角形数”之和，图5对应的式子是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·全国·七年级专题练习）按…中的规律接下来应填（　　） A． B． C． 6．（山西省大同市2022-2023学年七年级下学期开学数学试题）与偶数相邻的两个偶数分别是（    ）． A．和 B．和 C．和 D．和 7．（2022秋·福建宁德·七年级统考期中）幻方是一种中国传统数学游戏，将9个数填在（三行三列）的方格中，每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，如图①就是一个幻方．图②是一个未完成的幻方，请你类比图①推算出图②a处所对应的数字是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2023·全国·七年级专题练习）观察下列算式：，，，，，那么的末位数字为(   ) A．1 B．3 C．7 D．9 9．（2023春·广东梅州·七年级校考开学考试）用围棋棋子按如图所示的规律摆图形，则摆第个图形时需要围棋棋子的枚数是（　　）    A． B． C． D． 10．（2023春·河北石家庄·七年级石家庄市藁城区第一中学校联考期中）将正整数按如图所示的规律排列，若有序数对表示第a排，从左到右第b个数，如表示8．则表示的有序数对是（    ）    A． B． C． D． 11．（2022秋·福建福州·七年级校考期中）已知，，且m，n均为正整数，如果将进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中：①在的“分解”中最大的数是11；②在的“分解”中最小的数是13；③若的“分解”中最大的数是29，则；④若的“分解”中最小的数是79，则；正确的有（    ）      A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（2023·山西晋城·校联考模拟预测）如图将一张纸片剪成4个正三角形，称为第一次操作；然后将其中一个正三角形再剪成4个小正三角形，共得到7个正三角形，称为第二次操作；将其中一个正三角形再剪成4个正三角形，共得到10个正三角形，称为第三次操作；…．根据以上操作，若要得到2023个正三角形，则需要操作的次数为（　　） A．671 B．672 C．673 D．674 13．（2023春·辽宁阜新·七年级阜新实验中学校考期中）先阅读材料，再解答： 在中，有一点，当，，，没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）．当内的点的个数增加时，若其它条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？    内点的个数 1 2 3 … 1011 构成不重叠的小三角形的个数 3 5 7 … ？ 观察上述图形，结合上表，则表中的“？”地方应是（    ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 14．（2022秋·湖北武汉·八年级校考期中）我国古代数学的许多发现都曾位居世界接前列，其中南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中“杨辉三角”就是一例（如图）．这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和．这个三角形给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数高低顺次排列）的系数规律．例如：各项系数即为第二行中三个数1，2，1；各项系数即为第三行中四个数1，3，3，1．根据以上规律，展开式的含有这一项的系数为（    ） A．1 B．6 C．15 D．20 15．（2023·四川绵阳·统考中考真题）如下图，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成以下图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，那么的值为（ ）    A． B． C． D． 二、填空题 16．（2022秋·福建厦门·七年级统考期末）已知整数，，， 满足下列条件：，，，，依此类推，则 ． 17．（2022秋·河北廊坊·八年级校联考期末）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中