第二十二章 二次函数 单元测试题 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年九年级上册数学人教版 第二十二章《二次函数》单元测试题 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．关于函数的图象，下列叙述正确的是（    ）． A．的值越大，开口越大 B．的绝对值越大，开口越大 C．的绝对值越大，开口越小 D．的值越小，开口越小 2．抛物线y=－x2＋2x－2经过平移得到y=－x2，平移方法是（ ） A．向右平移1个单位，再向下平移1个单位 B．向右平移1个单位，再向上平移1个单位 C．向左平移1个单位，再向下平移1个单位 D．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 3．将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为 A． B． C． D． 4．图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则a、b、c满足 A．a>0,b>0,c>0 B．a>0,b<0,c>0 C．a>0,b>0,c<0 D．a>0,b<0,c<0 5．已知是抛物线图像上的任意三点，在以下哪个取值范围中，分别以、、为长的三条线段不一定能围成一个三角形的是（    ） A． B． C． D． 6．把抛物线向右平移2个单位，然后向下平移1个单位，则平移后得到的抛物线解析式是（   ） A． B． C． D． 7．已知两条抛物线和的解析式分别是关于与的关系式：：与：．对上述抛物线说法正确的序号是（　　） ①两条抛物线与轴的交点一定不在轴的上方； ②在抛物线、中，可以将其中一条抛物线经过向上或向下平移得到另一条抛物线； ③在抛物线、中，可以将其中一条抛物线经过向左或向右平移得到另一条抛物线； ④两条抛物线的顶点之间的距离为1． A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 8．如图是二次函数的大致图象，则一次函数的图象大致是（   ） A．B．C． D． 9．二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②的两个根是，；③；④．其中正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（0，﹣2），与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论正确的是（　　） A．a＜0 B．5a+b+2c＞0 C．2a+b＜0 D．4ac+8a＞b2 11．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x与y的部分对应值如下表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … 12 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 … 给出以下结论：（1）二次函数y＝ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；（2）当﹣＜x＜2时，y＜0；（3）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当﹣1＜x1＜0，3＜x2＜4时，y1＞y2．上述结论中正确的结论个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 12．如图，抛物线交轴于点A（，0）和B（， 0），交轴于点C，抛物线的顶点为D．下列四个命题： ①当时，； ②若，则； ③抛物线上有两点P（，）和Q（，），若，且，则； ④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在轴和轴上，当时，四边形EDFG周长的最小值为． 其中真命题的序号是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a<b时，min{a，b}=a．如：min{1，−2}=−2，min{−3，−1}=−3．则min{−x2+2，x}的最大值是 ． 14．在平面直角坐标系xOy中，已知点，，在抛物线上，若，则，，的大小关系为 （用“<”表示） 15．如图，点，的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段上运动，与轴交于、两点（在的左侧），点的横坐标最小值为，则点的横坐标最大值为 ． 16．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论： ①4a+b＝0；②9a+c＞3b；③,3a+c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．⑤（m为任意实数）其中正确的结论有 ．（填序号） 17．如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内与水平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到的距离为， m，D，E为桥拱底部的两点，且，点E到直线的距离为，则的长为 m． 18．如图，在正方形ΔABC中，点A(0，2)、点C(2，0)，当二次函数y=(x-m)-m与正方形有公共点时，m的最小值等于 19．已知二次函数y＝ax2﹣bx+c的y与x的部分对立值如表： x ﹣1 0 1 3 y ﹣3 1 3 1 下列结论①抛物线的开口向