微专题03 圆与几何综合通关专练-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上册重难考点一遍过（人教版）

微专题03 圆与几何综合通关专练 一、单选题 1．（2023·山东青岛·统考一模）如图，是等边的外接圆，若，则的半径是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·浙江金华·九年级校联考阶段练习）如图，是的内接三角形，将劣弧沿折叠后刚好经过弦的中点D．若，，则的半径长为（　　） A． B． C． D． 3．（2023春·湖北十堰·九年级统考阶段练习）如图，以的边为直径的恰好过的中点，过点作于，连接，则下列结论中：①；②；③；④，其中一定正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2022秋·江苏宿迁·九年级校考阶段练习）如图，等腰内接于，直径，D是圆上一动点，连接，且交于点G．下列结论：①平分；②；③当时，四边形的周长最大；④当，四边形的面积为．其中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022秋·浙江台州·九年级统考期末）如图，在中，，，．是的内切圆，分别与、、相切于点，则圆心O到顶点A的距离是（    ）． A． B．3 C． D． 6．（2022秋·湖北咸宁·九年级统考期末）如图，点A是上一定点，点B是上一动点，连接，，．分别将线段，绕点A顺时针能转60°到，，连接，，，，则下列结论正确的有（    ） ①点在上；②；③；    ④当时，与相切． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．（2023·福建厦门·厦门市第十一中学校考二模）如图，为直径，，C、D为圆上两个动点，N为中点，于M，当C、D在圆上运动时保持，则的长（　　） A．随C、D的运动位置而变化，且最大值为4 B．随C、D的运动位置而变化，且最小值为2 C．随C、D的运动位置长度保持不变，等于2 D．随C、D的运动位置而变化，没有最值 8．（2022春·全国·九年级期末）如图，在正方形中，，以边为直径作半圆O，E是半圆O上的动点，于点F，于点P，设，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023·江苏泰州·统考三模）如图，已知扇形，半径，点E在弧上一动点（E与A、B不重合），过点E作于点C，于点D，连接，则面积的最大值为 ．    10．（2022秋·山东泰安·九年级校考期末）如图，中，，，，是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为 11．（2023·湖南岳阳·校考模拟预测）如图，为外接圆的直径，点M为的内心，连接并延长交于点D，①若，的直径为4，则扇形的面积为 ； ②若，，则 ． 12．（2023春·湖北省直辖县级单位·九年级校联考阶段练习）如图，为半圆O的直径，点A是半圆上的一点，点D为的中点，与相交于点E．若，，则的长为 ． 13．（2022秋·广东汕尾·九年级华中师范大学海丰附属学校校考阶段练习）如图，内接于，是直径，，，平分，则弦的长为 ． 14．（2022秋·江苏·九年级专题练习）如图，在中，，，点D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，，连接BE，若，，则 ． 15．（2022秋·福建福州·九年级校考阶段练习）如图，在半径为5的⊙O中；弦AC＝8，B为上一动点，将△ABC沿弦AC翻折至△ADC，延长CD交⊙O于点E，F为DE中点，连接AE，OF．现给出以下结论：①AE＝AB；②∠AED=∠ADE；③∠ADC＝2∠AED；④OF的最小值为2，其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）． 16．（2022·福建漳州·统考模拟预测）如图，四边形ABCD是的内接四边形，若四边形OABC为菱形，则的度数是 ． 三、解答题 17．（2023·福建福州·校考模拟预测）如图，以菱形的边为直径作交于点E，连接交于点M，F是上的一点，且，连接．    (1)求证：； (2)求证：是的切线． 18．（2022秋·福建福州·九年级闽清天儒中学校考期中）如图，是⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接，．平分，点D在⊙O上，连接，交于点E． (1)若，，求的长； (2)求证：． 19．（2022秋·福建厦门·九年级厦门一中校考阶段练习）如图，是斜边上的中线，在边上，过，两点的交于，． (1)求证：； (2)若点是中点，时，判断与的位置关系并求的长． 20．（2022秋·福建南平·九年级统考期末）如图，四边形ABCD为菱形，以AD为直径作⊙O交AB于点F，连接DB交⊙O于点H，过点D作⊙O的切线交BC于点E． (1)求证：AF=CE； (2)若BF=2，，求⊙O的半径． 21．（2022·福建·模拟预测）如图，已知等边内接于⊙O，D为的中点，连接DB，DC，过点C作AB的平行线，交BD的延长线于点E． （1）求证：CE是⊙O的切线； （2）若AB的长为6，求CE的