11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.如图.在VABC中，AB AC.过点A作AD BC干点D.则下列说法正确的是() A 0 A.AC是VACD的高 B.AD是VABC的高C.BD是△ADC的高 D.AB是△ABD的高 2.下列线段中，一定能把三角形的面积分成两个相等部分的是() A.中线 B.高 C.角平分线 D.以上三种都正确 3.如图.△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BDLAC干点D.则 BD的长为() B A.5 B.2 c.45 D.5 5 4.如图.在△ABC中，D、E、F三点将BC分成四等分，XG:BX=1:3,H为AB中点. 则△ABC的重心是() D A.X B.Y C.Z D.W 5.如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，E是AD的中点，过点E作EF⊥BC干点F. 若BC=10.△ABD的面积为24.则EF的长为（) 1 A.1.2 B.2.4 C.3.6 D.4.8 6.如图，AD,BE分别为VABC的中线和高线.△ABD的面积为5，AC=4,则BE的长 为() A.5 B.3 C.4 D.6 7.如图.AD是△ABC的中线，△ABD比△ACD的周长大6cm,则AB与AC的差为( D A.2cm B.3cm C.6cm D.12 cm 8.如图，AD是VABC的中线.DE为VABD的中线，若VABC的面积为8，则VBDE的面 积为() E D A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图所示，在△ABC中，已知点D,E,F分别为边BC,AD.CE的中点，且S△Ac=8cm2 则S阴影面积等于（） 2 D A.4cm2 B.3cm2 C.2cm2 D.1cm2 I0.如图.DABC中，点D、E、F分别在三边上.AD、BE、CF交干一点GE是AC的中点. BD=2CD,SGc=6,SGEc=4则SnBc=(） E D 178 A. B198 5 C.40 D.42 二、填空题 11.三角形-个角的 与这个角的对边相交，以这个角的 和 为端 点的线段叫做三角形的角平分线。一个角的平分线与三角形的角平分线的区别是（请写出两 条)：(1) :(2) 12.如图，VABC的周长为18，BC=8,AD是边BC上的中线，△ABD的周长比VACD的 周长大2，则AC的长为 D 13.如图，AD、AE分别为VABC的中线和高，且AB=7,AC=5:则△ABD与△ADC的 周长之差为. 3 14.如图.△ABC中，AB=AC=2.P是BC上任意一点，PE⊥AB干点E,PF⊥AC干点F, 若SAABC=3.则PE+PF= F E B 15.如图DABC中，AD是BC上的中线，BE是DABD中AD边上的中线.若DABC的面积 是36，则DABE的面积是」 D 16.在VABC中，中线AD、BE相交干点O,若△BOD的面积等干6，则SCEOD=一 E B D 三、解答题 17.如图所示，已知AD.AE分别是△ABC的高和中线，AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm. LCAB=90° y (1)求AD的长. (2)求△ABE的面积. 18.如图.在平面直角坐标系xOy,原点O及VABC的顶点都是格点（横、纵坐标都是整 数的点称为格点)，若点A的坐标为(-4,2). 请根据图表信息回答有关问题： y B (1)请你直接写出点B和点C坐标： (2)求VABC的面积： (3)将VABC先向下平移1个单位长度再向右平移4个单位长度得到△A,BC1,画出△A,B,C, 则点A的坐标是 19.已知△ABC的周长为33cm,AD是BC边上的中线，AB=3 AC D (1)如图.当AC=10cm时，求BD的长 (2)若AC=12cm,能否求出DC的长？为什么？ 5 参考答案： 1.B 2.A 3.c 4.C 5.D 6.A 7.c 8.B 9.C 10.D 11. 平分线 顶点 交点 角的平分线有且只有一条，三角形的角平分线 有三条 角的平分线是射线，三角形的角平分线是线段 12.4 13.2 14.3 15.9 16.12 17.a号cm:2)3cm2 18.(1)B(-1,3).C(2,-1)(2)5.5(3)0,1 19.(1)4cm(2)不能 6