第32练 空间点、直线、平面间的位置关系（精练：基础+重难点）-【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用） 第32练 空间点、直线、平面间的位置关系（精练） 【A组 在基础中考查功底】 一、单选题 1．若直线是平面的一条斜线，则在平面内与垂直的直线（    ） A．有且只有一条 B．有无数条 C．有且只有两条 D．不存在 2．下列命题错误的是（    ） A．不共线的三点确定一个平面 B．一条直线和直线外一点，可确定一个平面 C．梯形可确定一个平面 D．圆心和圆上两点可确定一个平面 3．如图所示，用符号语言可表达为（    ）    A．，， B．，， C．，，， D．，，， 4．如图，在正方体中，异面直线AC与所成的角为（    ）    A． B． C． D． 5．已知 表示不同的点， 表示直线， 表示不同的平面， 则下列推理中错误的是（    ） A． B． C． 直线 与直线是异面直线 D． 6．三条直线两两相交，最多可以确定平面（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知互不重合的三个平面α、β、γ，其中，，，且，则下列结论一定成立的是（    ） A．b与c是异面直线 B．a与c没有公共点 C． D． 8．下列说法正确的是（    ） A．一个平面里有三个不同的点到另一个平面的距离都相等，则这两个面平行 B．和同一条直线都相交的两条直线一定相交 C．经过空间中三个点有且只有一个平面 D．经过两条相交直线有且只有一个平面 9．在以下四个图中，直线a与直线b平行的位置关系只能是（    ） A．   B．   C．   D．   10．点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC＝BD，且AC与 BD所成角的大小为90°，则四边形EFGH是（      ） A．梯形 B．空间四边形 C．正方形 D．有一内角为60°的菱形 11．在正方体中，，分别是，的中点，则直线与直线所成角的正切值为（    ） A． B． C． D． 12．在中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上、下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截的部分），现有一个如图所示的曲池，它的高为2，，，，均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2，对应的圆心角为90°，则图中异面直线与所成角的余弦值为（    ）    A． B． C． D． 13．如图，，，，且，直线，过三点的平面记作，则与的交线必通过（    ） A．点A B．点 C．点但不过点 D．点和点 14．已知四个选项中的图形棱长都相等，且P，Q，R，S分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的是（    ） A． B． C． D． 15．如图，在正三棱柱中，若则与所成角的大小为（    ）    A． B． C． D． 二、多选题 16．下列说法错误的有（    ） A．三点确定一个平面 B．平面外两点A、B可确定一个平面与平面平行 C．三个平面相交，交线平行 D．棱台的侧棱延长后必交与一点 17．我们知道，平面几何中有些正确的结论在空间中不一定成立．下面给出的平面几何中的四个真命题， 在空间中仍然成立的有（    ） A．平行于同一条直线的两条直线必平行 B．垂直于同一条直线的两条直线必平行 C．一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补 D．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补 18．如图，在正方体中，A、B、C、D分别是顶点或所在棱中点，则A、B、C、D四点共面的图形（　　） A． B． C． D． 19．已知直线a，b和平面，且，，则a与b的关系可以为（    ） A．平行 B．相交 C．异面 D．垂直 20．如图所示是正四面体的平面展开图,分别为的中点,在这个正四面体中,下列命题正确的是 A．与平行 B．与为异面直线 C．与成60°角 D．与垂直 21．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论，其中正确的是（    ） A． B．与所成的角为60° C．与是异面直线 D．平面 22．在空间四面体中，如图，分别是的中点，则下列结论一定正确的为（    ） A． B． C．与相交 D． 23．如图，在正方体中，P，Q分别是棱的中点，平面平面，则下列结论中不正确的有（    ） A．l过点 B．l不一定过点 C．的延长线与的延长线的交点不在l上 D．的延长线与的延长线的交点在l上 三、填空题 24．如图，在长方体中，，，，是的中点，则异面直线与所成的角等于    25．在正方体中，为面的中心，则平面与平面的交线为 . 26．在空间四边形的边，，，上分别取点，，，，如果，相交于一点，那么一定在直线 上. 27．在如图所示