13.3 等腰三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上13.3 等腰三角形 一、选择题 1. 等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（       ） A．12 B．15 C．12或15 D．17 2. 如图，将边长相等的正五边形、等边三角形的一边重合，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3. 等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（       ） A． B． C．或 D． 4. 如图，四边形沿对角线对折后重合，连接交于点，若，则图中等腰三角形的个数为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 5. 已知，且的周长是，则的边长中必有一边等于（       ） A． B．或 C． D．或 6. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，则的度数为（       ） A．30° B．35° C．40° D．50° 7. 如图，在中，，D是边上一点，且，则的度数是（       ） A． B． C． D． 8. 如图，已知在中，平分，平分，且，，若，则的周长是（　　） A． B． C． D． 9. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则在中边上的高为（       ）     A．3 B．4 C．8 D．6 10. 如图，是等边三角形，是边上的高，点E是边的中点，点P是上的一个动点，当最小时，的度数是（       ）     A． B． C． D． 11. 如图，在中，，，，点O为的中点，点M为内一动点且，点N为的中点，当最小时，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 12. 如果等腰三角形的一个外角为，那么它的顶角为___________． 13. 若等腰三角形其中两个外角的和为，则这个等腰三角形的顶角度数是________． 14. 已知中，的平分线与的平分线交于点，过点，且，，，，则的周长等于______． 15. 如图，等边中，为边上的高，点M、N分别在上，且，连，当最小时，___________． 三、解答题 16. 如图，已知是的直径，为弦的中点．     (1)求证：； (2)若，求阴影部分的面积． 17. 如图，在中，点为边上一点，请用尺规作图法，在边上找一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）     18. 如图，在四边形中，，点在的延长线上，连接．     (1)求证：； (2)若平分，直接写出的形状． 19. 如图，已知为等边三角形，，与相交于点． (1)求证：． (2)求的度数． (3)若于点，，，求的长． 20. 在中，，点是直线上一点（不与、重合），把线路绕着点逆时针旋转至（即），使得，连接、． (1)如图1，点在线段上，如果，则__________度．     (2)如图2，当点在线段上，如果，则__________度．     (3)如图3，设，，当点在线段上移动时，，的数量关系是什么？请说明理由．     (4)设，，当点在直线上移动时，请直接写出，的数量关系，不用证明． $$