13.1 轴对称 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上13.1 轴对称 一、选择题 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 2. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称的．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 3. 下列图形是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 4. “春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连…”，我国民间流传有许多“24节气歌”．下面四幅手绘作品，它们依次分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中是轴对称图形的是（　　） A．    B．    C．    D．    5. 中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称的是(     ) A．    B．    C．    D．    6. 下列图形中是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 7. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图的是（     ） A．    B．    C．    D．    8. 在中，．用无刻度的直尺和圆规在边上确定一点，使点到点，的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（　　） A． B． C． D． 9. 按以下步骤进行尺规作图：（1）以点为圆心，任意长为半径作弧，交的两边、于两点；（2）分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；（3）作射线，并连接．给出下列结论：①垂直平分；②；③；④；⑤尺规作图的依据是．其中正确结论的个数是（       ） A．个 B．个 C．个 D．个 10. 如图，在中，，．分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于两点，直线交于点，连接．以点为圆心，为半径画弧，交延长线于点，连接．若，则的周长为（       ） A． B． C． D． 11. 如图，点在一条直线上，且，直线为线段的垂直平分线，下列说法正确的是（        ） A． B． C． D． 二、填空题 12. 如图，三角形纸片ABC，AB=12cm，BC=8cm，AC=7cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使得顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为___________cm. 13. 如图，在中，，的垂直平分线交于M，交于E，的垂直平分线交于N，交于F，则的周长为 _____cm． 14. 如图，在中，，，，的垂直平分线分别交，于点、，的垂直平分线分别交，于点、，则的周长为 _______． 15. 如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，、两点分别与、对应，若，则的度数为 _______． 三、解答题 16. 如图，已知，与交于点E，．求证：点E在线段的垂直平分线上． 17. 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E．已知的周长为8，，求的长． 18. 【了解概念】如图1，已知A，B为直线MN同侧的两点，点P为直线的一点，连接，，若，则称点P为点A，B关于直线l的“等角点”． (1)【理解运用】如图2，在中，D为上一点，点D，E关于直线对称，连接并延长至点F，判断点B是否为点D，F关于直线的“等角点”，并说明理由； (2)【拓展提升】 如图2，在（1）的条件下，若，，点Q是射线上一点，且点D，Q关于直线的“等角点”为点C，请利用尺规在图2中确定点Q的位置，并求出的度数； (3)【拓展提升】 如图3，在中，，的平分线交于点O，点O到AC的距离为1，直线l垂直平分边，点P为点O，B关于直线l“等角点”，连接，，当时，的值为 　　． 19. 如图①，中，沿的平分线折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿的平分线折叠，剪掉重叠部分；…将余下部分沿（为正整数）的平分线折叠，点与点重合．无论折叠多少次，只要最后一次与点恰好重合，我们就称是的好角． 小丽展示了确定是的好角的两种情形． 情形一：如图②，沿等腰三角形顶角是平分线折叠，点与点重合； 情形二：如图③，沿的的平分线折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿的平分线折叠，此时点与点重合． 【探究发现】 （1）如图③，中，，经过两次折叠，是不是的好角？______．（填：“是”或“不是”） （2）归纳猜想： ①如图④，小丽经过三次折叠发现了是的好角，请探究与之间的等量关系，并说明理由． ②根据以上内容猜想：若经过（为正整数）次折叠是的好角，则与之间的等量关系为______．（直接写出结论） 【应用提升】 （3）小丽找到一个三角形，三个角分别为，，，发现和的两个角都是此三角形的好角，如果一个三角形的最小角是，请直接写出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角． $$