4.1 指数（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高一数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019必修第一册）

4.1 指数 1．（2023春·河北石家庄·高一校考阶段练习）式子的值为（    ） A． B． C． D．1 2．（2022秋·江苏连云港·高一统考期中）下列运算结果中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·广东佛山·高一统考期中）的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·高一校考单元测试）已知，则等于（    ） A． B． C． D． 5．（2022·全国·高一专题练习）下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（    ） A．（） B． C．（） D．（） 6．（2023秋·高一课时练习）已知正数、满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·浙江宁波·高一校联考期中）化简后的结果为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·江苏·高一假期作业）若，则使成立的条件可能是（　　） A． B． C． D． 9．（2023秋·高一课时练习）下列等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·高一课时练习）的值为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·全国·高一假期作业）化简（    ） A． B． C． D． 12．（2021秋·高一课时练习）化简的结果是（    ） A． B． C． D． 13．（2023·全国·高一假期作业）设a＞0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是（    ） A． B． C． D． 14．（2022秋·江苏南京·高一校考阶段练习）若，则 . 15．（2023春·河南洛阳·高一统考期末） ． 16．（2023·山西·高二统考学业考试） ． 17．（2022秋·江苏盐城·高一江苏省射阳中学校考期中）已知，则 . 18．（2022·高一课时练习）已知，则 ． 19．（2022·高一课时练习） ． 20．（2022秋·广西河池·高一校联考阶段练习）设，且，求= . 21．（2022·高一课时练习）计算： ． 22．（2019·浙江·高一专题练习）化简的结果是 . 23．（2021秋·高一课时练习）化简:= . 24．（2023·江苏·高一假期作业）计算： ＝ ． 25．（2023·高一课时练习）求值： ． 26．（2021秋·高一校考课时练习）(多选题)下列运算正确的是（    ） A． B． C． D．· 27．（2022秋·河南濮阳·高一濮阳一高校考期中）(多选题)已知，则下列选项中正确的有（    ） A． B． C． D． 28．（2022秋·高一单元测试）(多选题)已知实数满足，下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 29．（2022秋·云南曲靖·高一校考阶段练习）(多选题)若，则下列四个式子中有意义的是（    ） A． B． C． D． 30．（2022秋·福建福州·高一校考期中）(多选题)下列根式与分数指数幂的互化中正确的有（    ） A． B． C． D． 31．（2022秋·广东湛江·高一湛江二十一中校考期中）(多选题)以下化简结果正确的是（字母均为正数）（    ） A． B． C． D． 32．（2022秋·广东惠州·高一统考期末）(多选题)下列各式中成立的是（    ） A． B． C．（其中，） D． 33．（2022秋·青海海东·高一校考阶段练习）(多选题)下列判断正确的有（    ） A． B．（其中） C． D．（其中，） 34．（2022秋·陕西西安·高一校考期中）计算： (1)； (2). 35．（2023·全国·高一假期作业）（1）化简：； （2）计算：． 36．（2023·全国·高一假期作业）化简： (1)； (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 4.1 指数 1．（2023春·河北石家庄·高一校考阶段练习）式子的值为（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】利用指数幂的运算性质即可得出. 【详解】. 故选：A. 2．（2022秋·江苏连云港·高一统考期中）下列运算结果中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据有理数指数幂、根式的运算法则计算可得答案． 【详解】对于A选项，，故A错误； 对于B选项， ，故B错误； 对于C选项，当时，，当时，，故C错误； 对于D选项，，故D正确． 故选：D． 3．（2022秋·广东佛山·高一统考期中）的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由根式的性质求解即可. 【详解】因为. 故选：A. 4．（2022秋·高一校考单元测试