专题05 函数基本性质的灵活应用（单调性与奇偶性，课时训练）-【课后优辅导】2023年秋季高一数学上学期精品讲义（人教A版2019）

专题05 函数基本性质的灵活应用（单调性与奇偶性） 1．（2022秋·江苏南京·高一校考期末）下列函数中，既是奇函数，又在上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·江苏南京·高一校考期末）若函数在区间上为单调减函数，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·四川遂宁·高一射洪中学校考期中）若函数在上是减函数，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·江西·高一宁冈中学校考期末）设函数是上的减函数，则有（    ） A． B． C． D． 5．（2021秋·高一校考课时练习）若函数在R上是增函数，且，，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·云南红河·高二校考期中）已知函数是奇函数，若，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·天津北辰·高一校考阶段练习）下列函数中，为偶函数的是（        ） A．= B．= C．=+ D．=x+ 8．（2022秋·江西南昌·高一统考期中）若函数为奇函数，则实数（    ） A．0 B． C．1 D． 9．（2021秋·陕西渭南·高一统考期末）下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·新疆和田·高一和田地区第二中学校考阶段练习）若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（    ） A． B． C． D． 11．（2023春·上海·高二期末）设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．（2022秋·福建厦门·高一厦门市海沧中学校考期中）已知函数是偶函数，且在上是单调递减，若，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．（2023春·江苏扬州·高一统考开学考试）已知是定义在上的偶函数，对于任意的，（），都有成立．若，则实数m的取值范围为（    ） A．或 B． C．或 D． 14．（2022秋·陕西西安·高一校考期中）（多选题）下列函数是奇函数且在区间上是单调递增函数的是（      ） A． B． C． D． 15．（2023秋·陕西咸阳·高一统考期末）（多选题）下列函数中，在区间上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 16．（2022春·浙江温州·高二校考学业考试）（多选题）已知函数，则函数的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   17．（2023·全国·高二专题练习）（多选题）已知函数，若对任意的，且恒成立，则实数a的取值可以是（    ） A． B． C．1 D．2 18．（2021·高一单元测试）（多选题）下列函数中，是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 19．（2022秋·甘肃武威·高一校考期中）已知函数在上单调递增，则m的取值范围是 . 20．（2023·全国·高三专题练习）函数在上是增函数，则a的取值范围是 ． 21．（2022秋·四川成都·高一石室中学校考阶段练习）已知函数，且当时，总有，若，则实数的取值范围是 . 22．（2023春·天津河东·高二天津市第七中学校考阶段练习）若函数是定义在上的增函数，且对一切，，满足，则不等式的解为 ． 23．（2023春·新疆·高二校考期末）若函数是偶函数，则m= 24．（2022秋·北京西城·高一北京市第三十五中学校考期中）函数是奇函数，则 . 25．（2023春·上海黄浦·高一上海市大同中学校考期末）若定义在R上的奇函数在区间上的图象如图所示，则的单调减区间是 ．    26．（2023春·陕西西安·高二校考阶段练习）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则 . 27．（2023春·甘肃白银·高二校考阶段练习）已知函数的定义域为，满足，且对任意，均有，则不等式的解集为 . 28．（2023春·新疆·高二校考期末）已知函数. (1)判断函数在定义域上的单调性，并用单调性定义证明你的结论； (2)求函数在上的最大值和最小值. 29．（2022秋·黑龙江鹤岗·高一鹤岗一中校考期中）已知定义在上的函数满足，且为偶函数，若在上单调递减，则下面结论正确的是（    ） A． B． C． D． 30．（2022秋·四川攀枝花·高一攀枝花市第三高级中学校校考阶段练习）函数在区间上单调递减，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 31．（2023·江西赣州·统考模拟预测）已知定义在上的奇函数，满足是偶函数，且当时，，则（    ） A． B．0 C．1 D．1012 32．（2