专题03 基本不等式（课时训练）-【课后优辅导】2023年秋季高一数学上学期精品讲义（人教A版2019）

专题01 等差数列 1．（2023春·浙江绍兴·高二校考期中）已知，则的最小值为（    ） A．2 B．4 C． D． 2．（2021秋·陕西渭南·高二统考期末）下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·陕西商洛·高一校考期中）已知，则取得最大值时x的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·云南文山·高一校考期中）若正数x，y满足，则的最小值是（    ） A．6 B． C． D． 5．（2023春·浙江·高二统考学业考试）正实数x，y满足，则的最小值是（    ） A．3 B．7 C． D． 6．（2021春·河北·高三统考学业考试）若正数a，b满足，则的最小值是（    ） A．5 B．6 C．9 D．11 7．（2022秋·贵州遵义·高二统考期末）已知正实数a、b满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D．4 8．（2023·全国·高三专题练习）已知，且，则的最小值为（    ） A．9 B．10 C．11 D． 9．（2023春·江西赣州·高二统考期末）（多选题）已知实数，且，则下列结论正确的是（    ） A．ab的最小值为 B．的最小值为 C．的最小值为6 D． 10．（2022秋·重庆渝北·高三重庆市渝北中学校校考阶段练习）（多选题）已知，且，则（    ） A．的最大值为 B．的最小值为9 C．的最小值为 D．的最大值为2 11．（2022·全国·高三专题练习）（多选题）已知均为正数且，下列不等式正确的有（    ） A． B． C． D． 12．（2022·全国·高一期中）（多选题）已知，，，则（    ） A．的最大值为 B．的最小值为 C．的最大值为 D．的最小值为9 13．（2023春·云南红河·高二校考期中）若正数满足，则的最小值是 ． 14．（2023·高一课时练习）已知正实数x，y满足，则的最大值是 . 15．（2023·全国·高三专题练习）已知（），则的最大值是 . 16．（2022秋·陕西西安·高一校考期中）已知，且满足，求的最小值是 . 17．（2023春·云南楚雄·高二云南省楚雄彝族自治州民族中学校考阶段练习）若，则的最小值是 ． 18．（2022秋·辽宁大连·高一大连八中校考阶段练习）设实数满足. (1)若，求证：； (2)若，求的取值范围. 19．（2022秋·江苏连云港·高一赣榆一中校考阶段练习）某校为了美化校园环境，计划在学校空地建设一个面积为的长方形草坪，如图所示，花草坪中间设计一个矩形ABCD种植花卉，矩形ABCD上下各留1m，左右各留1.5米的空间种植草坪，设花草坪长度为x（单位：m），宽度为y（单位：m），矩形ABCD的面积为s（单位：） (1)试用x，y表示s； (2)求s的最大值，并求出此时x，y的值． 20．（2023·全国·高三专题练习）已知正数满足，则的最小值为（    ） A． B．24 C．20 D．18 21．（2022秋·江苏徐州·高一校考阶段练习）设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为（） A． B． C． D． 22．（2022·全国·高三专题练习）是不同时为0的实数，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 23．（2023春·贵州·高三校联考期中）已知，，且． (1)求的最小值； (2)证明：． 24．（2023秋·重庆渝北·高三重庆市渝北中学校校考阶段练习）如图，树人中学欲利用原有的墙（墙足够长）为背面，建造一间长方体形状的房屋作为体育器材室.房屋地面面积为，高度为3m.若房屋侧面和正面每平方米的造价均为1000元，屋顶的造价为6000元，且不计房屋背面和地面的费用，则该房屋的最低总造价为（    ） A．40000元 B．42000元 C．45000元 D．48000元 25．（2022秋·天津西青·高一天津市西青区杨柳青第一中学校考期末）玉溪某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品 A．60件 B．80件 C．100件 D．120件 26．（2022秋·湖北荆门·高一荆门市龙泉中学校考阶段练习）已知，，且，则的最小值为 . 27．（2022秋·山西晋中·高三校考阶段练习）已知正数满足，则的最大值是 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题01 等差数列 1．（2023春·浙江绍兴·高二校考期中）已知，则的最小值为（    ） A．2 B．4 C． D． 【答案】B 【分析】利用基本不等式求函数最