专题06 整式乘法与因式分解单元过关（培优版）-【一遍过】2023-2024学年八年级数学上册重难考点一遍过（人教版）

专题06 整式乘法与因式分解单元过关（培优版） 考试范围：第十四章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2022秋·福建福州·八年级校考阶段练习）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2023春·福建泉州·九年级统考学业考试）下列计算中，正确的是（　　） A．a2•a3＝a5 B．（a2）3＝a8 C．a2+a3＝a5 D．a8÷a2＝a4 3．（2023·福建福州·八年级校联考期中）下列计算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 4．（2023·福建福州·八年级统考期中）若2x2+m与2x2+3的乘积中不含x的二次项，则m的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．0 D．1 5．（2023春·七年级课时练习）等于（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·七年级单元测试）7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足【   】 A．a=b B．a=3b C．a=b D．a=4b 7．（2023·七年级统考课时练习）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2 C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D．x2+y2=（x﹣y）2+2x 8．（2023·福建泉州·八年级校联考期中）已知25x2+kxy+4y2是一个完全平方展开式，那么k的值是(   ) A．20 B．10 C．±20 D．±10 9．（2022秋·福建泉州·七年级统考期末）如图，这是一种数值转换机的运算程序．若输入的数，则经过2022次运行后，输出的数是（    ） A．1 B．2 C．4 D．5 10．（2023·福建厦门·八年级统考期末）下列四个多项式，可能是2x2＋mx－3 (m是整数)的因式的是 A．x－2 B．2x＋3 C．x＋4 D．2x2－1 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．（2023·福建·模拟预测）把因式分解的结果是 ． 12．（2023·福建泉州·八年级统考期末）计算： . 13．（2023·福建泉州·八年级校考阶段练习）若，则数的末位数字是 ． 14．（2023·福建福州·八年级福建省福州延安中学校考期中）先阅读后计算：为了计算4×（5+1）×（52+1）的值，小黄把4改写成5﹣1后，连续运用平方差公式得： 4×（5+1）×（52+1）=（5﹣1）×（5+1）×（52+1） =（52﹣1）×（52+1）=252﹣1=624． 请借鉴小黄的方法计算： ，结果是 ． 15．（2022秋·八年级课时练习）若是关于的完全平方式，则 ． 16．（2023·福建福州·八年级福建省福州第十九中学校考期中）如图，边长分别为的两个正方形并排放在一起，当 时，阴影部分的面积为 ．（用含的代数式表示） 评卷人 得分 三、解答题 17．（2023·福建厦门·八年级厦门市华侨中学校考期中）计算：x2（x+3）﹣x（x2+2x﹣1）． 18．（2023·福建福州·八年级福建省福州则徐中学校考阶段练习）已知x2+y2＝25，x+y＝7，求xy和x﹣y的值． 19．（2023·福建泉州·八年级校考期末）（1）利用乘法公式计算：； （2）利用乘法公式计算：． 20．（2022春·福建三明·七年级统考期中）先化简，再求值：，其中，． 21．（2022秋·八年级课时练习）规定两数a，b之间的一种运算，记作，如果，那么(a,b)=c，例如：因为23=8，所以(2,8)=3． （1）根据上述规定，填空： _____，_____； （2）小明在研究这种运算时发现一个现象，，小明给出了如下的证明： 设，则，即， ∴，即， ∴ 请你尝试用这种方法证明下面这个等式： 22．（2022秋·福建泉州·八年级福建省惠安第一中学校联考期中）已知：， (1)求的值 (2)求的值 (3)若，求非负数k的值 23．（2023·福建厦门·八年级厦门五缘实验学校校考期中）两个不相等的实数m，n满足m2+n2＝40． （1）若m+n＝﹣4，求mn的值； （2）若m2﹣6m＝k，n2﹣6n＝k，求m+n和k的值． 24．（2022秋·福建泉州·八年级福建省南安第一中学校考阶段练习）教材中这样写道：“我们把多