江苏省建湖高级中学2023-2024学年高三上学期学情检测（一）数学试卷

2024届高三年级学情检测（一） 数学试卷 命题人： 审题人： 总分：150分 时闻：150分钟 一、单选愿 1,若命题P::eR,x2-x>0,则命愿p的否定是() A.VreR,r'-x50 B.3reR.xx>0 C.3reR,x-x50 D.3eR,x-x<0 2.已知集合4={2s到，B={少=g(-以，则An(C,B)() A.0 B.(0,) c.(m, D.(（-0,0 3.化简、√9r-6x+1-(W3x-5y,结果是（) A.6r-6 B.-6r+6 C.-4 D.4 4.设a=2,b=log,0.2,e=log7,则（) A.a>bsc B.c>h>a C.a>c>h D.c>a>b 5.若平面a的法向量n=(1,2-3),直线1的方向向量m=(1,L1),则() A.I∥a B.ILa C.Ica D.l∥a或Ica 6.设p:√2r-可is1,gx-a)x-(a+月s0,若q是p的必要而不充分条件， 则实数：的取值范围是 c.(D.( 7,若x,y,2eR+,且3==12， X+y∈(n,n+1),n∈N,则n的值是（) A.2 B.3 C.4 D.5 若%-12.33小，使得()=g()成立， 则实数m的取值范围为( (+ +别 c 二、多选愿 9.给出下列命题，其中正确命题有() A,空何任意三个不共面的向量都可以作为一组基底 B.已知向量a/6,则4,6与任何向量都不能构成空间的一组基底 C.A,B,AM,N是空间四点，若A,M,N不能构成空间的组基底，那么点A,B,M,N共面 D.已知向量{a,6,©是空间的一组基底，若m=a+c,则{a,d,m也是空间的一组基底 10.已知函数f()=2+k,若存在实数m,”,使得f)在「、Vm,门的取值范围为「小m, 那么可以为() A.1 B.0 c.6 D. 11.已知xy>0,x+2y+y-6=0,则() A.可的最大值为、√反 B.x+2y的最小值为4 C.x+y的最小值为4、互-3 D.(x+2)+y+1的最小值为16 12,定义在R上的函数)，gx)满足f(0)<0,f(3-x)=f1+x),g(2-x)+g)=2, 》1,则() A.x=6是函数()图象的一条对称轴 B,2是g(x)的个周期 C.函数)图象的一个对称中心为(30) 2 D.若m∈N”,且n<2023,(n)+f(n+1)++f(2023)=0,则n的最小值为2 三、填空题 13.计算：1.+e-053+g25+2g2 4已如，>0,2y2,则时的最小省是一 5在直三棱柱48G中，从1平面C48,∠G4偶-号且4G=A月=2，E为BC中点 2 当A风▣4时，则点A到平面AEB的距离为一 6.已知定义在上的音函数/x)满足x+2-),且当0sx≤1时，小-0：+a,若对 于任意@，都有21-，则实数：的取值范围为 四、解答题 17.已如集合A-国x>3如+，集合B-了-5r+6>0 ()当a=-3时，求AnB: 若AUB=B,求实数4的取值范国。 18,已知集合A=x21或xs,集合B=0<x≤到 )者C=2a<x<1+时，且Cc(A门8)，求实数a的取值植围 回E知度合D-simsxsmteR, 若xeA门B是xD的必要不充分条件，判断实数m是 香存在，若存在求四的范围 19,如图，在正三棱柱ABC,ARG(密面为正三角形的直棱柱)中，AB=CC=2,D为BC的 中点，E为侧校4上的点 1)当E为AA的中点时，求证：AD∥平面BCB, 2)是否存在点E,使得平面BC,E与平面ABC所成的说二面角为60°，若存 在，求A的长，若不存在，说明理由 高三数学 20.如图，在三棱台ABC,AG中，AB上4C,AB-AC=4,44=4高-2，侧棱441平面 ABC,点D是棱CC的中点 )证明：平面AC⊥平面C )求二而角C-BD-A的正弦值， 2引，己知/)=xx一a,其中a为常数 )当4-1时，解不等式四←2： 已阳y-因是以2为用用的周通数。且当01时，有的-回者<0，且写} 求函数y=g(x(xeL,2)的解析式 )若在02到上存在n个不同的点x=1,2,,,n之3)，名<无<<黑，使得 /名)马/(：)(3+…+/)-3=8，求实数a的取值范围 2.己知f(x)=a-a',g()=d'+a',其中a>0,a*1. )若g(2x+)sg(x+2),求x的取值范围 F(2)18g(4x 恒有F代同2782西 求a的取值范围 要共2页