奥数拓展第六讲：多边形的面积综合-数学五年级上册 人教版

奥数拓展第六讲：多边形的面积综合-数学五年级上册人教版 一、选择题 1．比较下面阴影部分的面积，（    ）是错误的。 ①                ②                  ③                      ④ A．图①中阴影部分的面积等于图②中阴影部分的面积 B．图②中阴影部分的面积等于图③中阴影部分的面积 C．图③中阴影部分的面积不等于图④中阴影部分的面积 2．一个等腰直角三角形的斜边长为a厘米（如图），则这个三角形的面积是（    ）平方厘米。    A．a B．a2 C．a D．a2 3．一个用木条钉成的长方形，用手将长方形拉成平行四边形，如图所示。关于面积的变化，下面说法正确的是（    ）。 A．面积变大 B．面积变小 C．面积不变 D．无法确定 4．七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，把一幅七巧板按如图①所示进行1~7编号，1~7号分别对应着七巧板的七块。图②所示的“天鹅”是由这幅七巧板拼成的，“天鹅”头颈由3号和6号块构成，其面积为3，则图①大正方形的边长为（    ）。    A．8 B．6 C．4 D．2 5．将一个梯形割补成一个三角形（如图所示），面积和原来相比（    ），周长与原来相比（    ）。 A．不变；变大 B．不变；变小 C．变小；变大 D．无法确定 6．如图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 A．20 B．18 C．16 D．22 二、填空题 7．下图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，其中几个三角形面积如图所示（单位：平方厘米），阴影部分的面积是( )平方厘米。 8．图中ABCD为正方形，E为AB的中点，阴影部分的面积是21cm2，正方形ABCD的面积是( )cm2。 9．如图，在三角形ABC中，D是边AB的中点，可知AD＝BD，则三角形BCD与三角形ACD的面积相等。 (1)如图①，在三角形ABC中，D、E分别是AB和AC两边的中点。已知三角形ADE的面积是2cm2，则三角形ABC的面积是( )cm2。 (2)如图②，在三角形ABC中，把AB边三等分、AC边四等分。已知三角形ADE的面积是2cm2，则三角形ABC的面积是( )cm2。 (3)如图③，在平行四边形ABCD中，把AB边五等分、AD边六等分。已知平行四边形ABCD的面积是15cm2，则三角形AEF的面积是( )cm2。 10．如图，在△ABC中，BC＝3BE，AC＝4CD。已知△ADE的面积是36cm2，那么，△ABC的面积是( )cm2。 11．直角三角形ACD中，阴影部分的面积为（如图）。已知，，，AC长( )cm。 12．一个直角梯形，如果把下底减少4dm，这个梯形就变成一个边长是8dm的正方形。这个梯形的面积是( )dm2。 13．下图中，长方形ABCF与长方形ACDE部分重叠。 (1)AE长( )cm。 (2)如果三角形①的面积是8.64，那么三角形②的面积是( )。 14．下图是一个直角梯形，如果把上底延长4厘米，就变成了一个长方形，这样，直角梯形的面积就增加了12平方厘米。原来的这个直角梯形的面积是( )平方厘米。 三、解答题 15．按要求画一画、填一填、算一算。（每个小方格的边长是1cm） ①三角形ABC是一个轴对称图形，请你补全这个三角形，并标出点C。 ②在图上用数对表示三角形顶点B和C的位置，观察它们的数对，你发现了什么？ _________________________________________________________ ③图中三角形ABC的面积是（    ）cm2，在方格纸上画一个和这个三角形面积相等的平行四边形。    16．如图，三角形ABC中，底和高都是6厘米，点A和点C同时以0.5厘米/秒的速度向右平移，形成一个梯形，经过几秒后，梯形的面积达到42平方厘米？ 17．如图，是长方形ADEF和直角梯形ABCD组成的组合图形，已知长方形AFED的面积是90平方厘米，求阴影部分面积。    18．如图所示，四边形ABCD与AEGF都是平行四边形，请你说明理由这两个平行四边形的面积相等。 19．将一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形（如下图），两部分的面积相差40平方厘米，求线段EC的长度。 20．如图（单位：cm），同一直线上的直角梯形和长方形相距10cm，直角梯形的上底是2cm，下底是4cm，长方形的长是20cm，宽6cm。现在直角梯形按每秒2cm的速度匀速向右平移。