奥数拓展第八讲：数与形-数学五年级上册 人教版

奥数拓展第八讲：数与形-数学五年级上册人教版 一、选择题 1． …… 第5个点阵有（    ）个点。 A．16 B．18 C．21 2．在2022年元旦联欢会上，五（1）班举行了用火柴棒摆“金鱼”比赛。按照下面的规律摆下去，摆8条“金鱼”需要（    ）根火柴棒。 A．50 B．38 C．26 D．62 3．用黑白两颜色的正六边形地面砖按如右图所示的规律拼成若干个图案： 像这样继续摆下去，摆第n幅图案共用（    ）个白色地面砖。 A．6n B．4n－1 C．1＋4n D．2＋4n 4．按照下面的规律摆图形，第n幅图需要小棒（    ）根。 A． B． C． D． 5．摆一个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用2根小棒。摆a个三角形共用（    ）根小棒。 A．3＋2a B．2a＋1 C．1＋3a 6．如下图，淘气用小棒摆图形，他摆一个五边形用了5根小棒，摆2个五边形用了9根小棒……，照这样摆下去，摆n个五边形需要（    ）根小棒。 A．5n B．4n C．5n－1 D．4n＋1 二、填空题 7．…笑笑像这样摆10个，需要( )根小棒。 8．如下表所示，用若干个相同的小正方体摆在一起，按照这样的摆法，请完成下表。 正方体个数 1 2 3 4 … n（n＞3） 图形             ……    露在外面小正方形的个数 5 9 13 ( ) … ( ) 9．观察下面每个图中圆的排列规律，再填空。 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( )＝( )×( )。 10．先观察下列图形的规律，再填空。 第8个图形由（    ）个小三角形组成的。 11．如下图是用棋子摆成的“上”字，如果照这样的规律摆下去，摆第5个“上”字需要( )枚棋子，摆第20个“上”需要( )枚棋子，126枚棋子摆的是第( )个“上”字。 12．填一填。 (1)观察下面每个图形中小正方形的排列规律，并填空。    1＋2＋1＝4＝2×2    1＋2＋3＋2＋1＝9＝3×3    1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝( )＝( )×( ) (2)根据发现的规律，计算1＋2＋3＋4＋…＋48＋49＋50＋49＋48＋…＋4＋3＋2＋1＝( )。 13．一列分数： 、、、、、、…，按规律，是这列分数中的第( )个。 14．下面是按照一定规律画出的一列“树型”图。 …… 经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出( )个“树枝”。 三、解答题 15．如果每个正方形的边长均为3厘米，那么如下图搭6层后图形的周长是多少？如果搭20层，那么周长又是多少呢？ 16．餐桌中的规律。 …… （1）根据摆放规律完成。 桌子张数 1 2 3 4 … 7 可坐人数 （    ） （    ） （    ） （    ） … （    ） （2）按照上面的摆放规律，28人聚餐，应摆放多少张桌子？ 17．用小棒按照下图中的方式摆图形。 （1）摆1个八边形需要多少根小棒？摆2个呢？摆3个呢？ （2）照这样摆下去，摆20个八边形需要多少根小棒？ （3）295根小棒可以摆多少个八边形？ 18．按下图中的方式摆放三角形积木，如果最下层放21块，那么共需放几层？ 19．淘气和笑笑用小棒按下图的顺序摆八边形。    （1）根据上图填表。 八边形的数量 1 2 3 4 5 … n 小棒的数量 8 15 22 （    ） （    ） … （    ） （2）如果摆成7个八边形，需要（    ）根小棒。 （3）当n＝20时，需要多少根小棒？用85根小棒能摆多少个八边形？ 20．点阵中的规律。                   第1个     第2个      第3个      第4个        第5个 2×1    2×2       2×3          （    ）       （    ） （1）请画出后面的图形并填空。 （2）想一想，第12个图形一共有（    ）个点。 （3）是否存在某个图形有62个点，若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由。 参考答案： 1．B 【分析】观察可知，点阵有3行，下边1行比上边1行多1个点，第几个点阵就从几开始依次3个数相加，据此分析。 【详解】5＋6＋7＝18（个） 第5个点阵有18个点。 故答案为：B 【点睛】数和图形