奥数拓展第八讲：工程问题-数学六年级上册人教版

奥数拓展第八讲：工程问题-数学六年级上册人教版 一、选择题 1．一项工程单独做甲队要3天完成，乙队要4天完成，两队合做（    ）天能完成这项工程？ A．7 B． C． 2．一项工程，甲单独做75天完成，乙单独做50天完成，在一起做的过程中，甲中途离开了一段时间，结果整个工程40天才完成。甲中途离开了（    ）天。 A．20 B．25 C．30 D．22 3．工厂需要加工一批零件，甲单独工作需要96个小时完成，乙需要90个小时，丙需要80个小时。现在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的顺序轮班工作，每天工作8小时，当全部零件完成时，乙工作了多少小时（    ）。 A．28 B．38 C．44 D．46 4．一个修路队修一条公路，每天修路2千米，10天后修了这条路的40%，照这样的速度，20天能修完吗？四位同学做了如下解答（他们认为20天不能修完），有（    ）个人的思路是正确的。 ①②③④ A．1 B．2 C．3 D．4 5．加工一批零件，原计划15天完成，现在工作效率提高了20%，几天可以完成？正确的算式为（    ）。 A．15×（1＋20%） B．1÷[×（1＋20%] C．15÷（1－20%） D．1÷[÷（1＋20%] 6．做一项工作，甲的工作效率等于乙、丙二人工作效率的和，丙的工作效率与甲、乙二人工作效率的和的比是1∶5；如果三人合作需10天完成，那么乙单独完成此项工作需要（    ）。 A．30天 B．20天 C．60天 D．40天 二、填空题 7．修一条路，甲队单独修要6天完成，乙队独修要10天完成，甲、乙两队工作效率的比是( )∶( )。两队合修，完工时甲队修了这条路的( )。 8．一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做30天可以完成。现在两队合作期间，甲队休息2天，乙队休息8天（两队不在同一天休息）。从开始到完工共用了( )天。 9．水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥( )吨。 10．张师傅和王师傅合作加工一批零件10天可完成任务。两人合作5天后张师傅休假了，王师傅独自加工8天完成了任务。张师傅和王师傅的工作效率比是( )。 11．P和Q共做一事2天可完成，Q和R共做此事4天可完成，P和R共做此事2.4天可完成，P一人做此事完成天数是( )天。 12．一条公路，甲队单独修24天可以完成，乙队单独修36天可以完成，先由甲、乙两队合修6天，再由丙队参加一起修7天后全部完成，如果由甲、乙、丙同时开工修这条公路，( )天可以完成。 13．兵兵计划看一本书，每天看24页，第17天可以看完；如果每天看28页，第15天可以看完。这本书最少有( )页，最多有( )页。 14．如果a个同学在b小时共搬运c块砖，那么c个同学以同样速度搬运d块砖需要( )小时。 三、解答题 15．甲乙两人合作完成一项工程要8小时。若甲先工作4小时，乙再工作6小时，还余下这项工程的。甲、乙两人单独完成这项工程各需要几小时？ 16．太昊陵要进行保护设施的建设项目。项目中的某项任务，A队单独完成需要24天，B队单独完成需要30天，先由A队、B队合修3天，C队再加入一起修7天后全部完成。如果三队同时开始修，几天可以完成？ 17．王师傅计划用若干小时加工一批零件。如果按计划加工120个后，工作效率提高25%，就可以提前40分钟完工；如果一开始工作效率就提高，可以提前1小时完工。王师傅原计划每小时加工多少个零件？ 18．甲乙两厂生产某一规格的上衣和长裤，甲厂每月用16天生产上衣，14天生产长裤，正好配成448套；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产长裤，正好配成720套。现在两厂合并，每月最多可生产多少套？ 19．—条公路，甲队单独修要10天，乙队单独修要12天，丙队单独修要15天。现在甲队先修两天后，剩下的由乙、丙两队合作完成，还需要几天修完这条公路？ 20．甲乙两位工人师傅从早上8：30起，开始加工同样多的一批零件。已知甲的工作效率是乙的，当乙在12：00完成工作后，甲还得工作多长时间才能完成任务？ 参考答案： 1．C 【分析】首先根据题意，把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独完成需要的时间，求出甲乙两队的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以两队的工作效率之和，求出两队合做几天能完成这项工程。 【详解】 （天） 所以两队合做天能完成这项工程。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住工作量、工作效率以及工作时