重点专题突破：圆应用题-数学六年级上册北师大版

重点专题突破：圆应用题-数学六年级上册北师大版 1．生态园计划用木料搭建一个舞台。工人师傅测得三棵树身周长分别是56.52厘米、50.24厘米、47.1厘米。请你根据下图的警示牌检验一下，有不能被砍伐的树吗？ 2．中国建筑中经常能看到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中两个圆的半径都是1米，请你求出正方形和圆之间部分的面积。 3．如图，池塘的周长为251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一条栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？ 4．如图，在一个长方形纸板中要剪出最大的三个大小相等的圆，已知这个长方形纸板的长是18cm。 （1）圆的直径是多少？长方形的周长是多少？ （2）其中一个圆的面积是多少？ （3）阴影部分的面积是多少？ 5．图中阴影部分是个半圆环，它的面积是多少？（π取3.14） 6．如下图，圆的面积与长方形的面积相等，求图中阴影部分的面积。 7．文化广场的一个圆形花坛，直径8米，现在这个花坛要扩建，周边要向外扩宽2米，扩建后花坛的占地面积是多少平方米？ 8．一个运动场的跑道形状与大小如下图，两边是半圆形，中间是长方形。这个运动场的占地面积是多少平方米？ 9．一个大钟的分针长3分米，从6时走到7时， （1）分针的针尖走过了多少分米？ （2）分针扫过的面积是多少平方分米？ 10．学校STEAM活动中有两辆赛车模型进行比赛（轨道如图），A车跑内圈2个半圆，B车跑外圈一个大半圆。如果赛车的速度相同，哪辆赛车会赢？ （提示： 用算式、文字或其它方法解决问题） 11．求图中阴影①比阴影②少多少平方厘米？（单位：厘米） 12．一辆卡车轮胎的外直径是100厘米。在行驶中平均每分钟转300圈，照这样计算，这辆小汽车半小时行驶多少千米？（结果保留整数） 13．利用圆规和三角板，画出大圆直径是4cm的下面图案。 14．一个圆形餐桌面的半径是1米。（π取3.14） （1）它的面积是多少平方米？ （2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？ （3）如果在这张餐桌中央放一个半径0.5m的圆形转盘，剩余的面积是多少？（得数保留一位小数） 15．我国的港珠澳大桥海底隧道全长5.6千米，是世界上最长的公路沉管隧道。一种汽车的车轮外直径是50厘米，按照每分钟转1000圈计算，通过这个隧道大约需要多少分钟？（得数保留一位小数） 16．如图是由两个正方形和一个圆组成的，已知大正方形的面积是36cm2，那么阴影部分的面积是多少？（圆周率π取3.14） 17．如图所示，在等腰直角三角形ABC中，AC=4厘米，BC是半圆的直径，A为扇形ACD的圆心，求阴影部分的面积是多少平方厘米？ 18．如下图：一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有4个门，每相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41km。 （1）东门在西门的什么方向？距离西门多远？ （2）这个公园的围墙有多长？ （3）公园里有个半径为0.2km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？ 答案解析部分 1．【答案】解：56.52÷3.14÷2 =18÷2 =9（厘米） 50.24÷3.14÷2 =16÷2 =8（厘米） 47.1÷3.14÷2 =15.7÷2 =7.5（厘米） 7.5<8<9 答：周长47.1厘米的树不能砍。 2．【答案】解：左圆：1×2=2（米） 2×2-3.14×12 =4-3.14 =0.86（平方米） 答：正方形和圆之间部分的面积是0.86平方米。 右圆：3.14×12-1×1÷2×4 =3.14-1÷2×4 =3.14-0.5×4 =3.14-2 =1.14（平方米） 答：正方形和圆之间部分的面积是1.14平方米。 3．【答案】解：251.2÷3.14÷2 =80÷2 =40（米） 40＋5=45（米） 3.14×（452-402） =3.14×（2025-1600） =3.14×425 =1334.5（平方米） 3.14×45×2 =141.3×2 =282.6（米） 答：水泥路的面积是282.6平方米，栏杆长282.6米。 4．【答案】（1）解：圆的直径：18÷3=6（cm）； 长方形的宽：6cm，长方形的周长：（18+6）×2=48（cm）； 答：圆的直径是6cm，长方形的周长是48cm。 （2）解：圆的面积：3.14×（6÷2）2=28.26（cm2） 答：其中一个圆的面积是28.26cm2 。 （3）解：阴影部分面积=长方形面积-3×圆的面积 18×6-28.26×3 =108-84.78 =23.22（cm2） 答：阴影部分的面积是23.22cm2 。 5．【答案】解：3.14×（12÷2）2÷3.14×