奥数拓展第十讲：浓度问题-数学六年级上册人教版

奥数拓展第十讲：浓度问题-数学六年级上册人教版 一、选择题 1．含盐率为15%的盐水40千克，经过加热蒸发变成含盐率20%的盐水，蒸发了（    ）千克的水。 A．10 B．6 C．34 D．30 2．有纯液态酒精一桶，倒出10升后用水灌满，再倒出混合溶液5升，再用水灌满，这时酒精的浓度为72%，则桶的容量为（    ）升。 A．60 B．50 C．45 D．40 3．在20千克含糖10%的糖水中加水，使糖水中含糖5%，需要加水（    ）千克． A．2 B．10 C．20 二、填空题 4．实验室有甲、乙两种酒精溶液，现在某容器中装有甲溶液300ml。若加入乙溶液100ml，得到的溶液酒精浓度为25%；若加入乙溶液300ml，得到的溶液酒精浓度为35%。那么加入乙溶液200ml时，得到的溶液酒精浓度为( )%。 5．甲瓶盐水浓度是12%，乙瓶盐水浓度是32%．当两瓶盐水混合时，盐水浓度为20%，如果把两瓶盐水各取出10升，再把剩下的盐水混合，这时盐水浓度为19%，乙瓶原来盐水( )升． 6．有甲、乙两个杯子，甲盛水，乙盛酒精．先将甲杯中的水倒进乙杯，使乙杯中液体增加一倍，调匀；再将乙杯中酒精溶液倒入甲杯，使甲杯中液体增加一倍，调匀；再将甲杯中酒精溶液倒进乙杯，使乙杯中液体增加一倍……如此倒了5次，最后乙杯中的酒精溶液的浓度是 ． 7．一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒5升，再用水加满，这时容器内的溶液的浓度是 ． 8．有一堆含水量14.5%的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10%，现这堆煤的重量是原来的 ． 9．浓度为10%的糖水300克，要把它变成浓度为25%的糖水，需要加糖 克． 10．有浓度为2.5%的盐水200克，为了制成浓度为5%的盐水，从中要蒸发掉 克水． 11．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是，，，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是 ． 三、解答题 12．用5千克含盐20%的盐水，如果把它稀释为含盐15%的盐水，需要加水多少千克？ 13．甲种酒精溶液中有酒精6升，水9升；乙种酒精溶液中有酒精9升，水3升；要配制成50％的酒精溶液7升，问两种酒精溶液各需多少升？ 14．现有浓度为10％和浓度为30％的盐水，要想配制浓度为22％的盐水250千克，需上述两种盐水各多少千克？ 15．一容器内盛有浓度为45％的盐水，若再加入16千克水，则浓度变为25％．这个容器内原来含有盐多少千克？ 16．配制含糖量为20％的糖水500克，需要用含糖量为18％和23％的糖水各多少克？ 17．在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，原来有多少千克酒精？ 18．一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，糖水的浓度变为15％．这个容器内原来含有糖多少千克？ 19．要配制浓度为20％的盐水1000克，需浓度为10％和浓度为30％的盐水各多少克？ 20．有两个杯子，甲盛水、乙盛果汁，甲杯的水是乙杯果汁的2倍。先将甲杯的水倒进乙杯，使乙杯内的液体增加一倍，调匀；再将乙杯的果汁水倒进甲杯，使甲杯内的液体增加一倍，调匀；再将甲杯的果汁水倒进乙杯，使乙杯内的液体增加一倍……如此倒五次，最后乙杯里果汁占果汁水的几分之几？ 参考答案： 1．A 【分析】盐÷盐水×100%＝含盐率，可以求出盐的质量，加热蒸发水分减少，盐的质量不变，盐对应的百分率变为20%，盐的质量知道，对应百分率知道，即可求出此时盐水的质量，40减掉现在盐水的质量就是蒸发水的质量。 【详解】40×15%＝6（千克）， 6÷20%＝30（千克）， 40－30＝10（千克）； 故答案为：A 【点睛】本题主要考查对应量求单位“1”，盐水里面水蒸发，盐的质量不变，对应量除以对应百分率即可得到单位一。同时含盐率的求法：含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100% 2．B 【解析】设桶的容量为x升，则倒出10升并用水灌满后的混合溶液浓度为，再倒出5升混合溶液中含有酒精为×5，根据题意可得：x－10－×5＝72%x，解出方程即可。 【详解】解：设桶的容量为x升。 x－10－×5＝72%x －10x－5x＋50＝0.72 0.28－15x＋50＝0 a＝0.28，b＝﹣15，c＝50， △＝－4ac ＝225－56 ＝169 x＝ ＝ x＝＝50 或x＝＝（不符合题意，舍去） 则桶的容量为50升。 故答案为：B 【点睛】根据浓度的意义和酒精含量的变化列出方程，运用公式法解一元二次方程。 3．C 【解析】略 4．31 【分析】甲乙两溶液浓度的关系式是，甲溶液体积×甲浓度＋乙溶液体积×乙浓度＝总体积×现浓度，得：乙溶液浓度＝（