训练十 碰撞模型的拓展-备战2024年高考物理一轮复习专题复习与训练

训练十 碰撞模型的拓展 题型一　“滑块—弹簧”模型 例1　(2023·江西南昌市模拟)如图所示，一个轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物体甲、乙连接，静止在光滑的水平面上．现在使甲瞬间获得水平向右的速度v0＝4 m/s，当甲物体的速度减小到1 m/s时，弹簧最短．下列说法中正确的是(　　) A．此时乙物体的速度大小为1 m/s B．紧接着甲物体将开始做加速运动 C．甲、乙两物体的质量之比m1∶m2＝1∶4 D．当弹簧恢复原长时，乙物体的速度大小为4 m/s 变式训练1　(多选)如图甲所示，一个轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接并静止在光滑的水平地面上．现使A以3 m/s的速度向B运动压缩弹簧，A、B的速度—时间图像如图乙，则有(　　) A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1 m/s，且弹簧都处于压缩状态 B．从t3到t4过程中，弹簧由压缩状态恢复原长 C．两物块的质量之比m1∶m2＝1∶2 D．在t2时刻A与B的动能之比Ek1∶Ek2＝1∶8 变式训练2　(2022·全国乙卷·25改编)如图(a)，一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在足够长光滑水平面上；物块B向A运动，t＝0时与弹簧接触，到t＝2t0时与弹簧分离，碰撞结束，A、B的v－t图像如图(b)所示．已知从t＝0到t＝t0时间内，物块A运动的距离为0.36v0t0.碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内．求： (1)碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值； (2)碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值． 题型二　“滑块—斜(曲)面”模型 例2　(多选)质量为M的带有光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为M的小球以速度v0水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，重力加速度为g，则(　　) A．小球以后将向左做平抛运动 B．小球将做自由落体运动 C．此过程小球对小车做的功为Mv02 D．小球在圆弧轨道上上升的最大高度为 变式训练3　(多选)(2023·山东济南市模拟)如图所示，质量为2 kg的四分之一圆弧形滑块P静止于水平地面上，其圆弧底端与水平地面相切．在滑块P右侧有一固定的竖直弹性挡板，将一质量为1 kg的小球Q从滑块顶端正上方距地面1.2 m处由静止释放，小球Q恰能沿切线落入滑块P.小球与挡板的碰撞为弹性碰撞，所有接触面均光滑，重力加速度取g＝10 m/s2.下列说法正确的是(　　) A．若滑块P固定，小球Q能回到高1.2 m处 B．若滑块P固定，小球Q第一次与挡板碰撞过程挡板对小球的冲量大小为2 N·s C．若滑块P不固定，小球Q第一次与挡板碰撞前的速度大小为4 m/s D．若滑块P不固定，经过多次碰撞后，滑块的最终速度大小为3 m/s 变式训练4　如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3 m(h小于斜面体的高度)．已知小孩与滑板的总质量为m1＝30 kg，冰块的质量为m2＝10 kg，小孩与滑板始终无相对运动．重力加速度的大小取g＝10 m/s2. (1)求斜面体的质量； (2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？ 强基固本练 1.(多选)(2023·广东东莞市高三检测)如图所示，弹簧一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为2m的小球从槽高h处自由下滑，则下列说法正确的是(　　) A．在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向上动量守恒 B．在下滑过程中，小球和槽组成的系统机械能守恒 C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动 D．被弹簧反弹后，小球和槽组成的系统机械能守恒，小球能回到槽高h处 2.(多选)如图所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为θ.一个质量为m的小物块从斜面底端以初速度v0沿斜面向上开始运动．当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v，距地面高度为h，重力加速度为g，则下列关系式中正确的是(　　) A．mv0＝(m＋M)v B．mv0cos θ＝(m＋M)v C.m(v0sin θ)2＝mgh D.mv02＝mgh＋(m＋M)v2 3.(多选)如图所示，光滑水平地面上有A、B两物体，质量都为m，B左端固定一个处在压缩状态的轻弹簧，轻弹簧被装置锁定，当弹簧再受到压缩时锁定装置会失效．A以速率v向右运动，当A撞上弹簧后，设弹簧始终不超过弹性限度，关于它们后续的运动过程，下列说法正确的是(　　) A．A物体最终会静止，B物体最终会以速率v向右运动 B．A、B系统的总动量最终将大