训练二 追及相遇问题-备战2024年高考物理一轮复习专题复习与训练

训练二 追及相遇问题 题型一　追及相遇问题 例1　　一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶过，从后边超过汽车．则汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时两车的距离是多少？ 变式训练1　汽车A以vA＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7 m处，有以vB＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始刹车做匀减速运动直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2 m/s2.从刚刹车开始计时．求： (1)A追上B前，A、B间的最远距离； (2)经过多长时间A恰好追上B. [拓展延伸] (1)若某同学应用关系式vBt－at2＋x0＝vAt，解得经过t＝7 s(另一解舍去)时A恰好追上B.这个结果合理吗？为什么？ (2)若汽车A以vA＝4 m/s的速度向左匀速运动，其后方相距x0＝7 m处，有以vB＝10 m/s的速度同方向运动的汽车B开始刹车做匀减速运动直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小为a＝2 m/s2，则经过多长时间两车恰好相遇？ 变式训练2　(2023·江西赣州市高三模拟)在赣州市南河大桥扩建工程中，双向桥梁已完成了某一通车方向的建设，为保持双向车辆正常通行，临时将其改成双向车道．如图所示，引桥与桥面对接处，有两车道合并一车道的对接口，A、B两车相距s0＝4 m时，B车正以vB＝4 m/s速度匀速行驶，A车正以vA＝7 m/s的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发现前方距离车头s＝16 m处的并道对接口，A、B两车长度均为L＝4 m，且不考虑A车变道过程的影响． (1)若A车司机放弃超车，且立即驶入与B车相同的行驶车道，A车至少以多大的加速度刹车匀减速，才能避免与B车相撞． (2)若A车司机加速超车，A车的最大加速度为a＝3 m/s2，请通过计算分析A车能否实现安全超车． 题型二　图像法在追及相遇问题中的应用 考向1　x－t图像、v－t图像中的追及相遇问题 例2　(2023·山东泰安市月考)如图所示为甲、乙两车在平直公路上做直线运动的位移－时间(x－t)或速度－时间(v－t)图像，t1时刻两车恰好到达同一地点．关于两车在t1～t2时间内的运动，下列说法正确的是(　　) A．若是x－t图像，则当甲车速度为零时，两车的距离最大 B．若是x－t图像，则甲、乙两车的速度相等时，两车间的距离最小 C．若是v－t图像，则两车间的距离先增大后减小 D．若是v－t图像，则两车间的距离不断增大 变式训练3　(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图像如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则(　　) A．在t＝1 s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前方7.5 m处 C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 考向2　利用v－t图像分析追及相遇问题 例3假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶．甲车在前，乙车在后，速度均为v0＝30 m/s.甲、乙相距x0＝100 m，t＝0时刻甲车遭遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化关系分别如图甲、乙所示．取运动方向为正方向．下列说法正确的是(　　) A．t＝3 s时两车相距最近 B．t＝6 s时两车速度不相等 C．t＝6 s时两车距离最近，且最近距离为10 m D．两车在0～9 s内会相撞 强基固本练 1.(多选)如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移－时间(x－t)图线，由图可知(　　) A．在t1时刻，a车追上b车 B．在t2时刻，a、b两车运动方向相反 C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大 2.(2023·四川南充市模拟)某车型在红绿灯停启、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等方面都能无干预自动驾驶．某次试乘时，甲、乙两车同时并排出发，沿着同一平直路面行驶，它们的速度v随时间t变化的图像如图所示．则下列说法中正确的是(　　) A．t1～t2时间内，甲、乙两车的加速度不可能相同 B．t1～t2时间内，甲、乙两车间的距离始终增大 C．t1～t2时间内，甲、乙两车相遇两次 D．t1～t2时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 3.(多选)在2017年匈牙利航海模型帆船项目世界锦标赛上，中国选手获得遥控帆船(F5－10)冠军．若a、b两个遥控帆船从同一位置向同一方向做直线运动，它们的v－t图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．b船启动时，a船在其前方2 m处 B．运动过程中，b船落后a船的最大距离为1.5 m C．b船启动3 s后正好追上a船 D．b船超过a船后，两船不会再相遇 4