安徽省六安市皋城中学2023～2024学年九年级上学期阶段性目标检测 (一)数学试卷

初三阶段性目标检测（一) 数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.下列各式中，是最简二次根式的是 A.12 B.4 c.8 D.5 2.以下列数据为长度的线段中，可以构成直角三角形的是 A.1,2,3 B.2,3,4 C.1,2,√5 D.√2,3,5 3.x=1是关于x的一元二次方程x2+ar+2b=0的解，则2a+4b= A.-3 B.-2 C.4 D.-6 4.一个多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形的边数是 A.8 B.9 C.10 D.12 5.某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负贵完成一个步骤，如图 所示，老师看后，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是 原方程 甲 乙 丙 x2-2x-8=0 x2-2x=8 2-2x+1=8+1(x-2=9>=4 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.若将抛物线y=2x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得抛物线的 解析式为 () A.y=2(x+102-1 B.y=2(x+1)2+3 C.y=2(x-)2-1 D.y=2(x-1)2+3 7.如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，AC=2,D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，连接 DE、AF,相交于点O,则AO的长是 3 A. 2 B.1 c.5 D.2 8.设A(-2,y1),B(1,2),C(2,y)是抛物线y=-(x+1D+5上的三点，则 片，2，y的大小关系为 () A.y>y2>y3 B.y>y3>y2 C.y3>y2> D.y3>y>y2 9阻，在矩形BCD中，415,0=5，动点P满是SAG-号，则点P到人、B 两点距离之和PA+PB的最小值为 ( A.V34 B.V41 C.2W61 D.17 10.如图，抛物线y=x2+bx+C(a≠0)交x轴于A(-1,0),B两点，与y轴的交点C在 (0,3),(0,4)之间（包含端点），抛物线对称轴为直线x=1,有以下结论： ①abc>0: ②3a+c=0: 4 @-3≤a≤-l: ④a+b≤am2+bm(m为实数)： ⑤若M(:,m),N(x2,m)是抛物线上的两点，当x=名+x2时， y=c.其中结论正确的是 A.①②④ B.②③④ C.②⑧⑤ D.③④⑤ 二、填空题（每小题5分，共20分） 11.在函数y=一√x+3中，自变量x的取值范围是 12.如图，直线1上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为1和9，则b的面积为一 13.如图，已知二次函数y=2+bx+c与一次函数2=c+m的图象相交于A(-1,2)、B (4,1)两点，则关于x的不等式2+br+c>+m的解集是 第12题图 第13题图 14.如图，四边形纸片ABCD中，点E,F分别在边CD,BC上，将 纸片沿直线EF折叠，点C拾好落在点A处：再将△ABF,△ADE 分别沿AF,AE折叠，点B,D均落在EF上的点G处 (1)∠EAF的大小为 (2)若四边形AECF是菱形，G是EF的中点 且四边形纸片ABCD的面积是3V3,则AB= 三、简答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(5)2-√8÷√2+27 16.解方程：2x2+3x=2, 2 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.将二次函数y=-2x2+8x-6化为顶点式并写出它的顶点坐标 18.已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个实数根. (1)求m的取值范围： (2)设p是方程的一个实数根，且满足(p2-2p+3)(m+4)=7,求m的值. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.观察下列关于自然数的等式： 32-4×12=5 ① 52-4×22=9 ② 72-4×32=13 ③ 根据上述规律解决下列问题： (1)完成第四个等式： (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性 20.如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC于E, DF⊥AC于F: (1)问四边形CFDE是正方形吗？请说明理由. (2)若AC=6,BC=8,则CF的长为多少？ B 六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分） 21.端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗.在端午节来临之际，某校七、八年 级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）》 均为不低于6的整数.为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动 成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下： 八年级10名学生活动成绩统计表 8分 7分 50% 成绩/分 6 8 9 10 10分 20% 人数 1 9分 2 a b 2 20% 已知八年级10名