第二十一章 21.2 解一元二次方程-【天成导学·金典同步练】2023-2024学年九年级全一册数学课时练（广东专版）

数学 九年级全一册 RJ 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法 第1课时 用直接开平方法解一元二次方程 ! 知识点一 用直接开平方法解形如x2=p (p≥0)的一元二次方程 ❶方程x2+m=0有实数根的条件是 ( ) A.m>0 B.m≥0 C.m<0 D.m≤0 ❷如果x=-2是一元二次方程ax2=c的一个 根,那么该方程的另一个根是 ( ) A.2 B.-2 C.0 D.1 ❸若2x2+3与2x2-4互为相反数,则x 的值为 ( ) A. 1 2 B.2 C.±2 D.± 1 2 ❹如果x2=9,则x= . ❺解方程:16x2-49=0. 解:移 项,得 .二 次 项 系 数 化 为 1, 得 .直接开平方,得 . ❻用直接开平方法解下列方程: (1)3x2=9; (2)4x2-49=0. 知识点二 形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程 的解法 ❼一元二次方程(x+6)2=16可转化为两个一元 一次方程,其中一个一元一次方程是x+6= 4,则另一个一元一次方程是 ( ) A.x-6=-4 B.x-6=4 C.x+6=4 D.x+6=-4 ❽关于x 的方程(x+1)2-m=0(m≥0)的解为 ( ) A.x=-1+m B.x=-1+ m C.x=-1±m D.x=-1± m ❾若关于x 的一元二次方程(x+3)2=c有实数 根,则c的值可以为 (写出一个 即可). 􀀡􀀪解方程:4(x-2)2-25=0. 解:移项,得 .方程左右两边同除 以4,得 .直接开平方,得 ,即x-2=52 或x-2=-52. 解得x1= 或x2= . 􀀡􀀫用直接开平方法解下列方程: (1)(2x+1)2=25; (2)3(x+1)2=13. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 3 金典同步练 双减新练案   􀀡􀀬(易错题)若(a2+b2-2)2=25,则a2+b2 的 值为 ( ) A.7 B.7或-3 C.-3 D.27 􀀡􀀭已知a2-2a+1=0,则a2 024 等于 ( ) A.1 B.-1 C.2 D.- 2 􀀡􀀮已知一元二次方程(x-3)2=1的两个解恰好 分别是等腰三角形ABC 的底边长和腰长,则 △ABC 的周长为 . 􀀡􀀯解下列方程: (1)(2x+1)2-14=0 ; (2)2(x-3)2-8=0; (3)3x2+5=4; (4)x2=9(x-3)2. 􀀡􀀰若关于x 的一元二次方程ax2=b(ab>0)的 两根分别是m+1与2m-4,求2a-3ba 的值.  􀀡􀀱如图所示,长和宽分别是a,b的矩形纸片的四 个角都剪去一个边长为x 的正方形. Y B C (1)用a,b,x 表示纸片剩余部分的面积; (2)当a=6,b=4,且剪去部分的面积等于剩余 部分的面积时,求正方形的边长. 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 1.利用一元二次方程的有关条件求待定字母的值 时,要细心审题,注意隐含条件,尤其是二次项系 数不能为0. 2.利用直接开平方法解一元二次方程时,注意勿漏 写负根,或忘记等号两边同时开平方. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋