2.7有理数的乘方 课件 2022--2023学年苏科版七年级数学上册

有理数的乘方 知识回顾 （1）边长为a的正方形的面积为________； （2）棱长为a的正方体的体积为________； (1)将报纸对折1次，2次，3次，4次，5次等，数一数，这时报纸有几层？ 将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂)，无法对折为止.猜猜看，这时报纸有几层？ 做 一 做 将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂)，无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？ 做 一 做 2 对折的次数 报 纸 的 层 数 1 2 3 4 5 6 2×2×2×2×2×2 2×2×2 2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2 2×2×2×2×2×2×2 2×2×2×2×2×2×2×2 7 8 2 2×2×2×2×2×2 2×2×2 2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2 2×2×2×2×2×2×2 2×2×2×2×2×2×2×2 请 仔 细 观 察 下 列 各 算 式： 它 们 有 什 么 相 同 点？ 答:它们都是做的乘法运算;并且它们各自 的因数都相同.这样的运算我们叫作乘方运算. 想一想 1、一般地 记作_____读作_________ 新知： an a的n次方 2、求相同因数的积的运算叫乘方 乘方运算的结果叫做幂 an 幂 底数 指数 一个数的二次方，也称为这个数的______； 一个数的三次方，也称为这个数的_______。 立方 平方 特别提醒： 求相同因数的积的运算叫做乘方， 乘方运算的结果叫做幂. a · a· a· … ·a n个 在 中， 叫做底数， 叫做指数. 幂 底数 因数 指数 因数的个数 读作 的 次方，也可以读作 的 次幂. 指数 因数的个数 指数 因数的个数 指数 因数的个数 指数 因数的个数 指数 因数的个数 底数 因数 底数 因数 底数 因数 底数 因数 底数 因数 研讨范例，提高能力 例1、计算 1、①26 ②73 ③(-3)4 ④(-4)3 ⑤-34 2、试一试：在横线上填“>”或“<”。 (1) 22___0 23___0 (1/2)5____0 (2) (-2)2__0 (-3)4___0 (-4)6____0 (3) (-2)1 __0 (-3)3___0 (-4)5____0 你能发现正数幂与负数幂的符号特点吗？ 9 正数的任何次幂都是正数 负数的奇数次幂是负数 负数的偶数次幂是正数 大发现 10 例2 计算 (1) (1/2)5 (2) (3/5)3 (3) (-2/3)4 说一说 指出下列各幂的底数和指数及幂的意义: （1）在 中，底数是 ，指数是 ，表示 . （2）在 中，底数是 ，指数是 ，表示 . （3）在 中，底数是 ，指数是 ， 表示 . （4）在 中，底数是 ，指数是 ， 表示 . （5）在 中，底数是 ，指数是 ， 表示 . 当底数是负数或分数时，底数一定要用小括号括起来，这也是辨认底数的方法. 乘方的运算可以利用乘方的概念将乘方转化为乘法运算，注意正确辨认底数。 做一做 计算： （1） （2） 解:（1） （2） 练一练 （5） （6） （7） （8） 乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数. （1） （2） （3） （4） 比一比，看谁快而准！ 不做计算，判断下列各运算结果的符号. 正 负 负 负 正 正 乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数. 有人说：把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折27次后，它的厚度相当于1.5个珠穆朗玛峰的海拔高度.（珠穆朗玛峰的海拔高度约为8848米） 乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方. 幂 指数 因数的个数 底数 因数 乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.