微专题02 一元一次方程解的应用通关专练-【一遍过】2023-2024学年七年级数学上册重难考点一遍过（人教版）

微专题02 一元一次方程解的应用通关专练 一、单选题 1．下列方程中，解为的是(   ) A． B． C． D． 2．关于的方程的解是，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．（2022秋·山西吕梁·七年级统考期末）若关于y的一元一次方程的解为2，则（    ） A． B． C． D．2 4．（2023春·八年级单元测试）已知a是方程的解，则代数式的值为（    ） A．2 B． C．1 D． 5．（2022秋·福建漳州·七年级统考期末）已知是方程的解，则代数式的值是（    ） A．2 B．5 C． D． 6．（2022秋·河北沧州·七年级统考期末）若是方程的解，则a的值为（　　） A． B． C． D． 7．（2022秋·河北沧州·七年级统考期末）若为负数，且方程的解为，则的值是（    ） A． B．1 C．5 D． 8．（2022秋·山东济宁·七年级统考期末）关于x的一元一次方程的解为，则的值是（　　） A．5 B． C．3 D． 9．（2022秋·陕西榆林·七年级统考期末）若是关于的一元一次方程的解，则的值为（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 10．（2023春·福建泉州·七年级校联考阶段练习）当x的取值不同时，整式（其中a，b是常数）的值也不同，具体情况如下表所示： x 0 1 4 2 0 则关于x的方程的解为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022秋·安徽·七年级期末）请写出一个解为的一元一次方程：______． 12．（2023春·山西临汾·七年级统考期中）如果是关于的方程的解，那么_______． 13．（2022秋·四川成都·七年级校考期末）已知关于x的方程的解为正整数，则整数k的值为______． 14．（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆八中校考开学考试）已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是，则 =______． 15．（2022秋·山东潍坊·七年级统考期末）已知是方程的解，则的值是___________． 16．（2022秋·福建福州·七年级福州华伦中学校考期末）下列关于x的方程结论：其中结论正确的是______． ③若，则关于x的方程的解为 ②若，且，则方程的解是 ③若有唯一的解，则 ④若，且，则一定是方程的解 三、解答题 17．（2022秋·四川广元·七年级校考阶段练习）已知关于的方程的解与方程的解互为相反数，求的值． 18．（2022秋·陕西榆林·七年级统考期末）某同学在解方程时，去分母时方程右边的没有乘6，其他步骤正确，结果方程的解为，求a的值． 19．（2022秋·七年级课时练习）已知是关于的方程的解，求的值． 20．（2022秋·全国·七年级专题练习）已知是方程的解，m、n满足关系式，求的值． 21．（2022秋·陕西咸阳·七年级统考期末）已知A=2x2+mx﹣m，B=x2+m． (1)求A﹣2B； (2)在(1)的条件下，若x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，求m的值． 22．（2022秋·七年级单元测试）已知是关于x的方程的解，求式子的值. 23．（2020秋·内蒙古·七年级专题练习）若a，b为定值，关于x的一元一次方程无论k为何值时，它的解总是1，求a，b的值． 24．（2022秋·江苏苏州·七年级校考阶段练习）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． (1)请判断方程与方程是否互为“美好方程”； (2)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； (3)若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一次方程的解． 25．（2022秋·重庆江北·七年级字水中学校考期末）已知关于的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于的方程的解相同． (1)求，的值； (2)在（1）的条件下，若关于的方程无解，求的值． 26．（2023·全国·九年级专题练习）在做解方程练习时，有一个方程“■”题中■处不清晰，李明问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当时整式的值相同．”依据老师的提示，请你帮李明找到“■”这个有理数，并求出方程的解． 27．已知x＝9是关于x的方程3x﹣7＝2x+m的解 （1）求m的值； （2）当n＝3时，求m2﹣2mn+n2和（m﹣n）2的值； （3）①由第（2）小题的结果，你能得到什么结论？ ②利用你得到的结论，可知：（a+3）2＝　 　． 28．（2022秋·七年级单元测试）已知关于的方程的两个解是； 又已知关于的方程的两个解是； 又已知关于的方程的两个解是； ， 小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想． 关于的方程的两个解是；并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明（证明过程略）．小