21.2.1配方法解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

配方法解一元二次方程 一、单选题 1.用配方法解一元二次方程x2+8x十9=0，下列变形正确的是() A.(x+4)2=-7B.x-4)2=7 C.(x+4)2=7 D.x-4)2=25 2.用配方法解方程x2-4x-1=0时，配方正确的是() A.(x-2)2=1B,(x+2)2=1 C.(x-2)2=4 D.(x-2)2=5 3.不论a,b为何实数，a2+b2-2a-4b+8的值() A.总是正数 B.总是负数 C.可以是零 D.可以是正数也可以是负数 4.用配方法解方程x2+2x-5=0时，下列配方结果正确的是() A.(x-1)2=5 B.(x+1)2=6 C.(x+1)2=7 D.(x-1)2=6 5.用配方法解下列方程，在左右两边同时加上4使方程左边成完全平方式的是() A.x242x=3 B.x2+8x=2 C.x2-4x=59 D.2x2-4x=1 6.用配方法解下列方程时，配方正确的是() A.方程x26x-5=0,可化为(x-3)2=4B.方程y2-2y-2017=0,可化为(y-1)2=2017 C.方程a斗8a+9-0,可化为(a*4)2-25D.方程2x2-67-0,可化为--空 4 7.把方程x2-8+3=0化成(x+m)2=n的形式，则m,n的值是() A.4,13 B.-4,19 C.-4,13 D.4,19 8.用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是() A.x2-2x=5B.x2+4x=5 C.2x2-4x=5 D.4x2+4x=5 9.把一元二次方程x2-6x+4=0化成(x+n=m的形式时，m-n的值为() A.8 B.-2 C.-8 D.2 10.代数式2x2-4.y+4y2+6.x+19的最小值是() A.10 B.9 C.19 D.11 1 二、填空趣 11.把一元二次方程x2+6x-2=0通过配方化成(x+m)=n的形式为 12.已知x2+6x+1=0可以配方成(x+p)2=g的形式，则Pg= 13,当X=时，代数式-2x2+6x+4有最大值，最大值是= 14,用适当的数填空： (1)x2.3x+ =(X- (2)ax2+bx+=a(x+ 2 15.己知一等腰三角形的一边长为5，另一边长为方程x2-8.x+16=0的根，该等腰三角形的周长 为 x-y+22=3”那么r产+y产+：的最小值是 x+2y-z=6 16.已知x,y,z为实数，满足 三、解答题 17.解下列方程： (1)x2-6x-9=0: (②-2+2.16 x+2x-2x2-4 18.解答下列各题： (1)用配方法解一元二次方程：2x2+4x-3=0. (2)已知一组数据x,X2,,,的平均数是5，求数据5x-5,5x2-5,5x-5,5x4-5的平均数。 19.以下是圆圆在用配方法解一元二次方程x2-2x-4=0的过程： 解：移项得x2-2x=4 配方：x2-2x+1=4 (x-12=4 开平方得：x-1=±2 移项：x=士2+1 所以：无=3，x2=3 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程. 20.阅读理解：求代数式x2+6x+10的最小值 解：因为x2+6x+10=(x2+6x+9)+1=(x+3)2+1, 2 所以当x=-3时，代数式x2+6x+10有最小值，最小值是1. 仿照应用求值： (1)求代数式x2+2x+10的最小值： (2)求代数式-m2+8m+3的最大值 3 参考答案： 1.C 2.D 3.A 4.B 5.c 6.D 7.c 8.B 9.A 10.A 11.(x+32=11 12.24 13. 3 14. b2 b 4 3-2 15.13或14 16.14 17.(1)x=3-32,x2=3+3V2(2)无解 18.05=2,5=2-0 2 (2)5x-5,5x2-5,5x-5,5x-5的平均数是20 19.有错误 20.(1)9(2)19