21.2.2公式法解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

公式法解一元二次方程 一、单选题 1.方程x2=4的解为() A.=x2=2 B.x=x2=-2 C.x1=2,x2=-2D.x1=4,x2=-4 2.一元二次方程x2-4x+3=0的根的情况是() A,有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断、 3.若关于x的一元二次方程(k-)x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是() A.k5 B.★5且k≠1 C.k<5且k+1 D.k<5 4.己知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程(x-3)2-1=0的根，则此三角形的周长为() A.10 B.12 C.14 D.12或14 5.方程x+4)x-5=1的根为() A.x=-4 B.x=5 C.=-4,x3=5 D.以上结论都不对 6.若分式-1的值为0，则x×的值为( ) x+1 A.*-1 B.1 C.-1 D.1 7.如果x和y是非零实数，使得x+y=3和xy+x=0,那么x+y的值是() A.3 B.√3 c.1- 2 D.4-3 8.定义运算：m☆n=mn2-mn-1,则方程3女y=0的根的情况为() A.无实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 9.若关于x的一元二次方程k+1x2+2(k+1)x+k-1=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确 的是() A. B.- 0 c. -1 0 D.- 10 10.己知实数m,n满足m2-mm+n2=3,设P=m2+mn-n2,则P的最大值为() A.3 B.4 C.5 D.6 1 二、填空题 11.方程x2=x的解是 12.如果关于x的方程3x2-x+k=0有两个相等的实数根，那么k的值为 13,若关于×的二次方程(m2-2)x2。(m-2)x+10的两实根互为倒数，则m= 14.若x2+y2-5=49,则x2+y2= 15,小刚在解关于x的方程x2+bx+c=0(a≠0)时，只抄对了a=1,b=4,解出其中一个根是x=-1.他 核对时发现所抄的c比原方程的c值小2.则c=,原方程的根的情况是」 16.关于的一元二次方程r2+bx+c=0(a≠0)：①若b=a+c,则方程必有两个不相等的实数根；②若 b=3a+2c,则方程必有两个不相等的实数根.正确的是一· 三、解答趣 17.解方程： (1)2x2-5x-1=0: (2)x2+3=2x 18.已知关于x的一元二次方程x2-2x+m=2有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围： (2)当m=1时，求方程x2-2x+m=2的解 19.嘉淇在用公式法解方程2x2-4x=5时出现了错误，解答过程如下所示： 解方程2x2-4x=5 解：a=2,b=-4,c=5 (第一步) b2-4ae=(-4)2-4×2×5=-24<0 (第二步) 原方程无实数根 (第三步) (1)嘉淇的解答过程从第 步开始出错的，其错误的原因是 (2)请你写出此题的正确的求解过程. 20,已知关于x的一元二次方程x2-2mx+m3-1=0, (1)判断方程的根的情况： (2)若△ABC为等腰直角三角形，且其两条边长恰好是该方程的根，求m的值： 2 参考答案： 1.C 2.A 3.B 4.C 5.D 6.B 7.D 8.D 9.A 10.C 11.x1=0,x2=1. 12.0或12 13.-V3. 14.12 15. -3, 有两个不相等的实数根 16.② 1n.0x-+E,55- 4 4 (2)无实数根 8.(1)m<3;(2)x=1+2,x,=1-√2 19.一，原方程没有化成一般形式 20.(1)方程有两个不相等的实数根(2)3+2√2 3