专题04实数的综合运算与应用（6种题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期中真题分类汇编（北师大版）

6学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 专题04实数的综合运算与应用 题里归纳 实数的分类与性质应用 实数有关的规律性及框图题计算 实数有关的新定义运算 实数的综合运算与应用 实数与数轴的关系及利用数轴化简 根式的计算及化简 实数的综合应用 经典基础题 题型01 实数的分类与性质应用 1.（202秋：商昌县期末)在安数一5.03L-号-12号04,60.010101001，（每隔一个1 增加一个0)中，无理数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【答案】C 【分析】根据无理数的三种形式求解即可， 【解折】解：在这8个数中，无理数有一反、号、04、01010100-（每各一个1塔加一个 0)这4个， 故选：C. 【点晴】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数， 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 ②无限不循环小数，③含有π的数， 2.(2022四川内江统考中考真题)如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是、b,则下列式 子中成立的是() A上B -241012b3 A.1-2a>1-2bB.-a<-b C.a+b<0 D.al-6>0 【答案】A 【分析】根据数轴得出α<b,根据不等式的性质对四个选项依次分析即可得到答案， 【详解】解：由题意得：a<b,.-2a>-2h,∴.1-2a>1-2h,.A选项的结论成立： a<b,.-a>-b,.B选项的结论不成立 -2<a<-1,2<b<3,∴1<a<2,2<b<3.a<b,∴a+b>0,∴.C选项的结论不成立： ,a<ba-b<0,∴D选项的结论不成立，故选：A. 【点晴】本题考查数轴、不等式、绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握数轴、不等式、绝对值的 相关知识 3.(2023春山东威海八年级统考期中)化简二次根式a _a+2 的结果是() A.va-2 B.-V-a-2 C.va-2 D.-va-2 【答案】B 【分析】首先根据二次根式有意义的条件求得、b的取值范围，然后再利用二次根式的性质进行化 简即可 a+2 a 【详解】 ÷a+2<0 ·a<-2 a+2 V-a-2 V-a-2 =a a2 =-v-a-2 -0 故选B 【点睛】本题考查了二次根式的性质及化简，解愿的关键是根据二次根式有意义的条件判断字母的取 值范围.本题需要重点注意字母和式子的符号. 4.(2022四川广安统考中考真题)若(a-3)2+√b-5=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长 为 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 【答案】11或13/13或11 【分析】根据平方的非负性，算术平方根的非负性求得α，b的值，进而根据等腰三角形的定义，分 类讨论，根据构成三角形的条件取舍即可求解， 【详解】解：(a-3)2+√b-5=0,a=3,b=5, 当a=3为腰时，周长为：2a+b=6+5=1山， 当b=5为腰时，三角形的周长为a+2b=3+10=13,故答案为：11或13. 【点晴】本题考查了等腰三角形的定义，非负数的性质，掌握以上知识是解题的关键 5.(2023春上海徐汇八年级上海市徐汇中学校考期中)设a为√3+5-√3-√5的小数部分，b为 V6+33-√6-3V的小数部分，则-二值为 【答案】√6-√2+1 【分析】运用完全平方公式化简，后估算法确定整数部分和小数部分，最后分母有理化计算即可. 【详解】，√3+V5-√3-√ 6+2v5 6-2v5 2 2 (v5+1)7 5-1) V5+1v5-1 v2 √2 -情=2.且1<V2<2a为V3+店-3-5的小数都分， .a=v2-1: ,√6+3v3-√6-3V3 12+6v3 12-6v3 2 (V3+3) 3-v3 2 √3+33-3 √2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 =语=6，且2<6<3，b为6+35-6-3的小数部分， .b=V6-2: 号-=后高=6+2-2-1 =V6-v2+1, 故答案为：√6-√2+1. 【点晴】本题考查了完全平方公式，二次根式的性质，无理数的估算，分母有理化，二次根式的加减 运算，熟练掌握完全平方公式，二次根式的性质，无理数的估算，分母有理化是解题的关键， 6.(2023沭阳县模拟)把下列各数填在相应的集合里： 33.14-5.-,-26,V,8-10101001 有理数集合：{ ，…}: 无理数集合：{ ·…} 正实数集合：{ ，…}: 负实数集合：{ ，… 【答案1：3.4，-2,6,8：-5-，-1