2.4.2 有理数的加法（第2课时）（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第二章 有理数及其运算 第4节 有理数的加法（2） 导入新课 讲授新课 课堂小结 随堂训练 学习目标 1.掌握有理数的加法交换律和结合律.（重点） 2.能熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.（难点） 复习回顾 (1)同号两数相加，取__________,_______________. 相同的符号 并把绝对值相加 (2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取 _______________________, ___________________ _________________. 绝对值较大的加数的符号 减去较小的绝对值 (3)互为相反数的两个数相加得__. (4)一个数与0相加，仍得_______. 0 这个数 并且用较大的绝对值 新课引入 学习了有理数的加法运算法则后，小明发现(－3)＋(－5)与(－5)＋(－3)的和相等，8＋(－4)与(－4)＋8的和也相等. 是不是任意两个有理数交换它们的位置后，和仍然相等呢？ 合作探究 知识点1 加法结合律 新课讲解 计算： (1)[2＋(－1)]＋(－3)＝_____；2＋[(－1)＋(－3)]＝_____； (2)[9＋(－9)]＋(－4)＝_____；9＋[(－9)＋(－4)]＝______； (3)[10＋(－8)]＋(－2)＝____；10＋[(－8)＋(－2)]＝____． 三个有理数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变，用字母表示是(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．加法的交换律和结合律对于有理数加法仍然成立． －2 －4 0 －2 －4 0 归纳 新课讲解 典例分析 例1 计算：16+（-25）+24+（-35） 问题：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？ 解：原式=16+24+（－25）+（－35） =（16+24）+[（－25）+（－35）] =40+（－60） =－20. 16 24 (-25) (-35) 1、把正数和负数分开来加. 新课讲解 例2.计算：(1)31 + ( - 28 ) + 28 + 69. 解：31 + ( - 28 ) + 28 + 69 = 31 + 69 +[ (-28) + 28 ] = 100 + 0 = 100. 典例分析 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整. （2） —+ (- —) + (- —) + (+ —) 1 6 2 7 6 5 5 7 解:(2) —+ (- —) + (- —) + (+ —) 1 6 2 7 6 5 5 7 典例分析 新课讲解 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 新课讲解 总结 常用的三个规律： 1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加. 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整. 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 新课讲解 典例分析 例3.有一批食品罐头,标准质量为每听454g. 现抽取10听样品进行检测, 结果如下表: 听号 1 2 3 4 5 质量 444 459 454 459 454 听号 6 7 8 9 10 质量 454 449 454 459 464 这10听罐头的总质量是多少? 解法一: 这10听罐头的总质量为 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4 550(克). 新课讲解 解法二:把超过标准质量的克数用正数表示, 不足的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表: + 10 + 5 0 － 5 0 与标准质量的差值 10 9 8 7 6 听号 0 + 5 0 + 5 －10 与标准质量的差值 5 4 3 2 1 听号 这10听罐头与标准质量差值的和为 10 5 0 ) 5 ( 0 0 5 0 5 ) 10 ( + + + - + + + + + + - ). ( 10 5 5 ] 5 ) 5 [( ] 10 ) 10 [( g = + + + - + + - = 因此, 这10听罐头的总质量为 454×10+10=4 540+10=4 550(g). 当堂小练 1.下列计算结果是负数的是( ) A. 3+(-12)+9 B. 5+(-11)+7 C. (-7)+(-6)+12 D. (-5)+10+(-2) 当堂小练 2.7+(-3)+(-4)+18+(-11)＝(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是运用了( )　　 A. 加法交换律　　 B. 加法结合律　　 C. 加法交换律与结合律　 D. 以上都不对 当堂小练 3.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称