1.2.1等差数列及其通项公式课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

1.2.1 等差数列及其通项公式 一 学习目标 课标要求：通过生活中的实例，理解等差数列的概念和通项公式的意义 重点：等差数列的概念及其通项公式 难点：等差数列通项公式的推导 二 情境导入 年份 2018 2019 2020 2021 2022 绿化覆盖率/% 15.8 17.8 19.8 21.8 23.8 (3)黄白两种颜色的正六边形按如图的规律拼成一系列图案,图案中白色正六边形的个数依次构成数列: 6,10,14,... 思考1：以上3个数列有何共同点呢？ 三 探究新知 年份 2018 2019 2020 2021 2022 绿化覆盖率/% 15.8 17.8 19.8 21.8 23.8 (3)黄白两种颜色的正六边形按如图的规律拼成一系列图案,图案中白色正六边形的个数依次构成数列: 6,10,14,... 从第2项起，每一项都与它的前一项差为-0.5 从第2项起，每一项都与它的前一项差为2 从第2项起，每一项都与它的前一项差为4 也就是说，这些数列共有特点为：从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数. 三 探究新知 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项之差都等于同一个常数，那么这个数列成为等差数列，这个常数叫作公差，公差通常用字母d表示. (3)6,10,14,... 思考2：说出以上3个数列的公差，并探究他们的通项公式。 思考3：对于一般地数列 ； ； ... 将以上n-1个等式相加得 移项得 迭加法 三 探究新知 对于等差数列，只要确定了首项和公差，就可以写出数列中的每一项. 四 新知运用 练习1：判断以下数列是否是等差数列？如果是，指出公差；如果不是，说明理由. 四 新知运用 四 新知运用 求首项与公差d. 五 课堂小结 等差数列 定义 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项之差都等于同一个常数，那么这个数列成为等差数列，这个常数叫作公差，公差通常用字母d表示. 通项公式 递推 六 布置作业 正式作业：习题1.2 1、2、3 练习作业：本节练习册 拓展思考： $$