2.3 数轴 课件 2022--2023学年苏科版七年级数学上册

数 轴 在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点． 把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里． 试一试 得出定义 揭示内涵 什么是数轴？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 原点 正方向（向右） 单位长度 手脑并用 深入理解 A 1 讨论下列图形中哪些是数轴, 哪些不是，为什么？ B 1 0 2 -1 D 0 -2 1 2 C 0 -1 2 3 -1 A不是数轴，因为他只有1一个点， 温度计 学生观察温度计后回答下列问题： ①零上5℃怎样表示？ ②零下10℃怎样表示？ ③0℃怎样表示？ 对比观察 1、丰富数轴的内涵：在数轴 上画出表示下列各数的点： 0 1 2 3 -1 -2 原点 正方向（向右） 单位长度 2 5 2 1 1.5 2 5 2 1 1.5 手脑并用 深入理解 2、指出数轴上A、B、C、D 、E点分 别表示什么数？ 1 2 3 4 5 6 0 -1 -2 -3 -4 -5 A B C D E 面积为2的正方形的边长a是无理数， 如何在数轴上画出表示a的点？ 怎样用数轴上的点表示圆周率π？ 有理数和无理数都可以用数轴上的 点来表示；反过来，数轴上的任意 一点都表示一个有理数或无理数。 1．数轴的画法 （1）画直线（一般画成水平的）、定原点(在这条直线任取一点表示0）． （2）取原点向右方向为正方向，（画箭头表示）． （3）选适当的长度作为单位长度（这个“长度单位”可以为1，也可能为100等） ，并标出…，－3，－2，－1，1，2，3…各点. 注：标注数字时，负数的次序不能写错. 做一做 数轴的三要素： 原点 正方向 单位长度 三要素缺一不可噢！ 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 判断下列各图形是否是数轴： 少原点 少正方向 单位长度不统一 -1 0 1 不是直线 0 1 是数轴 数值标错 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 8. 3. 7. 5. 9. 10. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 错 0 1 -1 2 1 -1 对 0 1 1 -1 2 对 -2 例1 在数轴上画出表示下列各数的点： 解：如图 2 0 -2 －1.5 解：点A、B、C 表示的数分别是 －2、－0.5、3. 例2 如图，指出数轴上点A、B、C 表示的数： 小结：整数和分数都可用数轴上的点来表示，所以有理数都可用数轴上的点表示。任意一个有理数都能在数轴上找到一个确定的点来表示。 面积为2的正方形的边长为a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？ 想一想，做一做 1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）； 2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴 上的一个点A． 点A就表示无理数a． 想一想，做一做 怎样用数轴上的点表示圆周率π ？ 做一个直径为1个单位长度的圆片，它的周长为 把圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，点B表示的数就是π A 小结：无理数都可用数轴上的点表示。 任意一个无理数都能在数轴上找到一个确定的点来表示。 填空： 1.数轴上表示正数的点在原点的_____边，表示负数的点在原点的_____边； 2.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是___________. 右 左 －3 4或-4 －3或1 练一练 $$