2.3直线与圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

6学科网 同步精品课堂 学科网原创，让学习更容易！ 23直线与圆的位置关系分层练习 基础练 1.直线x-y+1=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为() 4.反 B.1 c.2 D.2 2.圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离的最大值是() A.√2 B.2 C.1+2 D.2+2 3.己知圆心为(-2,3)的圆与直线x-y+1=0相切，则该圆的标准方程是() A.(x+2)}2+(y-3)2=8 B,(x-2)2+(y+3)2=8 C.(x+2)2+(y-3)2=18 D,(x-2)2+(y+3)2=18 4.直线：xcosa+ysina=1(a∈R)与曲线C:x2+y2=1的交点个数为() A.0 B.1 C.2 D.无法确定 5.(多选)直线：ar+y=0和圆C:x2+y2+ar+by=0在同一坐标系中的图形不可能是() A. B 0 C. ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 学科网 同步精品课堂 WWw.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ y D 6.下列直线中，与圆x2+y2=4相切的有（) A.x+y=2 B.√3x+y-4=0 C.x+y=22 D.x-V5y+8=0 7.过点P(1,-2)引圆x2+y2+2x-2y-2=0切线，则切线长是 8.若点P(x,y在圆x2+y2=1上运动，则x-2y的取值范围 9.满足直线1：x+y+m=0与圆C:x2+y2=2有公共点的一个整数m= 10.若圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点，则实数k的取值范围为 提升练 1.己知圆C:x2+y2-6x+4y-4=0,则过点M(4,-1的最短弦所在直线1的方程为() A.x+2y-2=0 B.x-y-5=0 C.x+y-3=0 D.x-2y-6=0 2.直线1：x-y-2=0截圆x2+y2-4x+4y-1=0所得的弦长等于() A.万 8.5 C.2√7 D.3√7 2 3.点P在圆C:(x-4)+(y-4)=9上，A3,0),B(0,1,则∠PBA最小时，PB=() A.8 B.6 C.4 D.2 4.(多选)一条光线从点A(-2,3)射出，经x轴反射后，与圆C:(x-3)2+(y-2)2=1相切，则反射后光线所 在直线的方程可能是() A.3x-4y-1=0 B.3x-4y-6=0 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 学科网 同步精品课堂 WWW.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ C.4x-3y-1=0 D.4x-3y-6=0 5.自A4,0)引圆x2+y2=4的割线ABC,则弦BC中点P的轨迹方程一 6.求实数m的取值范围，使直线x-y+3=0与圆x2+y2-6x+5=0分别满足： (1)相交： (2相切： 3)相离. 拓展练 1.已知AB是圆M:(x-2)2+y2=1上不同的两个动点，|AB=√2,0为坐标原点，则1OA+OB的取值范围 是() A.2-2,4+2] B.3-√24+2] C,[4-√2,4+√2] D.[2-√2,2+√2] 2.(多选)设直线1：mx-y-2m+2=0(meR,交圆C:(x-3)+(y-4)=9于A,B两点，则下列说法 中正确的有() A.直线1恒过定点(1,2】 B.弦AB长的最小值为4 C.过坐标原点O作直线1的垂线，垂足为点M,则线段MC长的最小值为√5 D.当m=1时，圆C关于直线1对称的圆的方程为(x-4)+(y-3)=9 3.从直线1：+兰=1上的任意一点P作圆0：x2+y'=8的两条切线，切点为4B,则弦AB长度的最小值 84 为 4.已知圆C:(x-1)+(y-22=4. (1)若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线方程： (2)从圆C外一点P(x,y)向该圆引一条切线，切点为M,且有PM=PO(O为坐标原点)，点P的轨迹方 程。 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6学科网 同步精品课堂 WWW.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 46学科网 同步精品课堂 WWw.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ 23直线与圆的位置关系分层练习 基础练 1.直线x-y+1=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为(） A. B.1 C.2 D.2 2 【答案】C 【分析】根据圆的方程，写出圆心和半径，利用点到直线的距离公式，求得弦心距，利用弦长公式，可得 答案 【详解】由圆的方程x2+y2=1,则其圆心为0,0)，半径为r=1, 圆心到直线x-y+1=0的距离d=0-0+刊_巨 1+12 则弦长1=2P2-d=2--=2 故选：C 2.圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离的最大值是（) A.2 B