内容正文:
第二十一章一元二次方程
单元检测
姓名:
班级:
一.选择题(每题4分,共40分)
1.下列方程是一元二次方程的是()
A.x2-5y=6
B.x2-2x=x3+1
C.x2+4x-2=x(x-1)
Dx2=0
2.若关于x的方程(a+2)x+7x=-2是一元二次方程,则a的取值为
A.0
B.2
C.-2
D.±2
3.方程5x2+6x+9=3x-1的一次项系数是()
A.5
B.6
C.3
D.10
4.己知x=2是关于×的方程2x2+3x-m=0的一个根,则m的值为)
A.8
B.14
C.-14
D.7
5.方程3x2+x-2=0的根的存在情况是(
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实根
C.没有实数根
D.无法确定
6.若关于x的一元二次方程方程x2+4x-2+2-k=0不含常数项,则该方程的一次项系
数是()
A.1
B.4
C.0
D.2
7.已知关于×的方程2x2-5x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是()
4m<25
B.m
25
Cm≤0
D.m2-3
8
8
8.已知m是方程x2-4x+4=0的根,则不等式-3mx≤m+1的解集是(
2
B.r≥-
D.x2-3
2
2
9.已知菱形两条对角线的长度是x2-6x+8=0的两个根,则该菱形的边长是()
A.4
B.5
C.25
D.5
10.己知m,n是方程x2-4x+1=0的两个根,且m>n,则一次函数y=mr+n的图像不
经过()
A第一象限
B第二象限
C第三象限
D第四象限
二.填空题(每题3分,共24分)
11.方程4x2+x-2=6的常数项是」
12.将一元二次方程3x2-12=4x(x-1)化为一般式,其结果是
13.若x2+2x与3x2-4x互为相反数,则x的取值为
14.方程4x(x-1)+x-1=0的解是
15.已知关于x的方程x2-3x+a=0的一个根是1,则a的值为
16.若x,x是方程x2-6x=2的两个实数根,则x2+x22-出-x,的值为
17.已知某工厂生产车间2023年4月份至6月份生产的零件数分别是6万件和8.64万件,
假设每月生产零件数的增长率相同,为x,则可列方程为
18.已知直角三角形的两直角边分别是方程x2-7x+12=0的两个根,则该直角三角形斜边
上的中线长是」
三.简答题(共5小题,共36分)
19.(8分)解方程
(1)25x2-121=0
(2)4(x-1)2=64
20.(8分)解下列方程
(1)2x2-5x+3=0
(2)x(x-2)=2x2-5
21.(6分)已知关于×的方程x2+(2m+1)x+m-2=0.求证:无论m取何值,此方程总
有两个不相等的实数根.
22.(7分)已知a,b,c是方程△ABC的三边长,若方程(a-c)x2+2br+a+c=0有两个不
相等的实数根,请判断△ABC的形状,并说明理由.
23.(7分)已知某水果店出售一种菠萝,其成本为每千克10元,经过一段时间的销售,水
果店老板发现这种菠萝每周的销售量y与售价×的关系式为y=-2x+80,如果水果店下周
继续出售该种菠萝,利润要达到288元,则售价应该定位多少?