2.7二次根式（第二课时）（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

6学科网 学种网原创，让学司更安易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.7二次根式（第二课时)作业设计 【基础达标作业】 1.下列计算正确的是（ A.√20=2W10B.√3×5=√15C.2W2×W3=V6D.√(-3)2-3 2.当a<0时，化简N-2a√-8a的结果是() A.-4a B.4a C.-4a2 D.4a2 【能力提升作业】 3。化简沿的结果是 4.计算：3÷3×3的结果为 【拓展延伸作业】 5.已知：x=√7W5,y=√7√5.求下列各式的值. (1)y (2)x2-y4y2. 反思评价表单 基础达标作业 时间： 分钟： 自评等级 能力提升作业 时间： 分钟： 自评等级 完成情况 拓展延伸作业 时间： 分钟： 自评等级 反思评价 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 第1页（共1页） 2.7二次根式（第二课时）作业设计 【基础达标作业】 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简．菁优网版权所有 【答案】B 【分析】根据二次根式的性质与化简方法，二次根式的乘除法的计算方法逐项进行计算即可． 【解答】解：A．＝2，因此选项A不符合题意； B．＝，因此选项B符合题意； C．2×＝2，因此选项C不符合题意； D．＝|﹣3|＝3，因此选项D不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法，掌握二次根式乘除法的计算方法，理解二次根式的性质与化简方法是正确解答的前提． 2．当a＜0时，化简•的结果是（　　） A．﹣4a B．4a C．﹣4a2 D．4a2 【考点】二次根式的乘除法；二次根式有意义的条件．菁优网版权所有 【答案】A 【分析】根据二次根式的乘法的法则及化简的法则进行求解即可． 【解答】解：∵a＜0， ∴• ＝ ＝﹣4a． 故选：A． 【点评】本题主要考查二次根式的乘法，二次根式有意义的条件，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 【能力提升作业】 3．化简的结果是 　　． 【考点】二次根式的乘除法．菁优网版权所有 【答案】． 【分析】先把化简为，约分后再进行分母有理化运算即可得到结果． 【解答】解：＝ ＝ ＝ ＝． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了二次根式的除法，正确进行分母有理化运算是解答本题的关键． 4．计算：的结果为　1　． 【考点】二次根式的乘除法．菁优网版权所有 【答案】1． 【分析】先把除法变成乘法，再根据乘法法则进行计算即可． 【解答】解：原式＝3××， ＝， ＝1， 故答案为：1． 【点评】本题考查了对二次根式的乘除法则的应用，主要考查学生运用法则进行计算的能力． 【拓展延伸作业】 5．已知：，．求下列各式的值． （1）xy； （2）x2﹣xy+y2． 【考点】二次根式的乘除法．菁优网版权所有 【答案】（1）2； （2）22． 【分析】（1）根据二次根式的乘法法则进行计算即可； （2）根据二次根式的加法法则求出x+y的值，先根据完全平方公式进行变形，再代入，最后根据二次根式的运算法则进行计算即可． 【解答】解：（1）∵x＝+，y＝﹣， ∴xy＝（+）×（﹣） ＝（）2﹣（）2 ＝7﹣5 ＝2； （2）∵x＝+，y＝﹣， ∴x+y＝（+）+（﹣）＝2， ∵xy＝2， ∴x2﹣xy+y2 ＝（x+y）2﹣3xy ＝（2）2﹣3×2 ＝28﹣6 ＝22． 【点评】本题考查了二次根式的化简求值和完全平方公式，能正确根据二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键． 第2页（共3页） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$6学科网 字种网票创，让学贝更密易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.7二次根式（第二课时)学案 一、【学习目标】 1基于二次根式的性质得到二次根式乘除运算的法则，以及加减运算的法则 2.利用它们进行二次根式的运算 二、探索新知： 教学过程：二次根式的性质、最简二次根式的定义 四道题检测上节课内容 探究新知一 (①V4x9=;V4x9=; (2)√6x√7=；√6x7= 二根式来除法则：：ba-日一(a≥0，b≥0) 探究新知二 4 Vo- (2) 6 一次根式果除法则：治层(a≥0b>0 6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6学科网 字种网票创，让学司更密易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2 例1计算： 06×3 ②) V√6×V3 √2 5 例2计算：(1)3V2×2V3; (2)W12×V3-5 (3)(√5+1)2； (46W13+3)613-3 2-x3 的8+V18 V2 例3计算 0√48+V3 85- ③( 4 +3×√6 中考链接 1.(2023衡阳)对于二次根式的乘法运算，一般地，有