2.6 实数(学历案）-2023-2024学年北师大版八年级上学期数学

《实数》学历案 【课题与课时】 课题：北师大版 初中数学 八年级上册（2014版），第二章2.6实数 第一课时 【学习目标】 1、 能对实数按要求进行分类， 2、 会算相反数、倒数、绝对值 3.数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点来表示无理数. 【评价任务】 1.独立完成任务一（1）（2）：(检测目标 1) 3.独立完成任务二： (检测目标 2) 【学法建议】 1、本主题内容是北师大版《数学》八年级上册 2、从具体实例到一般规律的探究过程,运用类比的方法,得出实数运算律和运算法则,使学生清楚新旧知识的区别和联系. 3、本主题的重点是实数的概念和意义，难点是理解实数和数轴上的点是一一对应关系。 4、本节课的流程是先复习有理数、无理数相关概念，对它们进行分类，再到找出他们的相反数、倒数、绝对值，能到数轴上找到无理数的点。出现的问题可能是找到无理数对应的点。 【学习提示】 阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成， 完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习. 【学习过程】 一、课前准备 1、按定义分类：实数可分为有理数和 . 2、按性质符号分类：实数可分为 、 、 3、 和数轴上的点一一对应. 4、无理数根号6的相反数是 绝对值 . 任务一：活动1（指向目标1） 1. 你能把下列各数分别填入相应的集合内吗？ 有理数集合： 无理数集合： 目标检测（指向目标1） 有理数集合： 无理数集合： 活动2（指向目标1） 类比有理数对无理数进行分类： 有理数集合： 无理数集合： 活动2（指向目标2） （1）在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义 ，和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 1、a 是一个实数,它的相反数是 2、a的绝对值 ︱ a ︱ = 3、当 a ≠0时，它的倒数是 （2）在有理数范围内，能进行哪些运算？用哪些运算律？ 2. 判断下列各式成立吗？ 活动3（指向目标3） （1） 如图,如果OA =OB ，数轴上的点A对应的数是什么？ 它介于哪两个整数之间？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？ （3） 你能在坐标轴上找得到 对应的点吗？与同伴进行交流. 实数与数轴上的点的对应关系： 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。 学习总结： 通过今天的学习,说说你的收获和体会?今天你想夸夸我班的谁？ 学习检测： 1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数（指向目标一） 0.351，，，3.14159，－5.2323332…，123456789101112…(由相继的正整数组成) 有理数集合： 无理数集合： 2、填表（指向目标二） —π 0 3—π —1 相反数