第一章勾股定理章末训练2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八上勾股定理章末训练 一.选择题 1.在Rt△ABC中，AB2=10,AC2=6.则BC2=() A.8 B.16或64 C.4 D.4或16 2下列条作：0=2品②20=A~,@a:b:e=字子号 ④∠A:∠B:∠C =3:4:5,能判定△ABC是直角三角形的有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.一个圆柱形的油桶高120cm,底面直径为50Cm,则桶内所能容下的最长的木棒长为() A.5cm B.100cm C.120cm D.130cm 4.如图所示，三个大小不一的正方形拼合在一起，其中两个正方形的面积为144,225，那 么正方形A的面积是() 225 144 A.225 B.144 C.81 D.无法确定 5.如图，在边长为1的小正方形网格中，P为CD上任一点，PB2-PA的值为() D A.6 B.8 C.10 D.12 6.如图，长方形操场ABCD的长AD为8Om,宽B为6Om,小明站在A处，足球落在C处，小 明要想捡到足球，他最少应跑(). A.80m B.90m C.100m D.140m 7.如图，我国古代的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大 正方形，若小正方形的面积为1，大正方形的面积为13，则直角三角形较短的直角边a与较长 的直角边b的比值是() A月 B c n 8.如图，有一个水池，水面是一边长为8尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水 面1尺，如果把这根芦苇拉向水池的一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根 芦苇的长度是()尺。 A.7.5 B.8 e号 D.9 9.如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东 西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光.请问一个身高1.5m的学生要走到离 墙多远的地方灯刚好发光？() A.4米 B.3米 C.5米 D.7米 10.某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图），在三棱镜的侧面上， 从顶点A到顶点A'镶有一圈金属丝，己知此三棱镜的高为9cm,底面边长为8cm,则这圈 金属丝的长度至少为() A.8cm B.10cm C.12cm D.3V73cm 二填空题 11.已知直角三角形的两直角边分别为9和12，则它的周长为 12.如图，在△ABC中，AC=BC,∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,垂足为E, 若AB=4,则CD= 0 B 13.如图，由四个直角边分别为8和6的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面 积为 14.如图，某斜拉桥的主梁AD垂直于桥面MN于点D,主 梁上两根拉索AB、AC长分别为13米、20米，主梁AD的 高度为12米，则固定点B、C之间的距离为 米 15.在直线【上依次摆放着七个正方形（如图所示）.己知斜放置的三个正方形的面积分别 是1,2,3，正放置的四个正方形的面积依次是S,S:,S2,54,则 S1+S2+S3+S4= 17.如图所示的是一个三级台阶，它每一级的长、宽、高分别为20dm,3m,2dm,A和B是 这个三级台阶两个相对的顶点，则沿台阶面由A到B的最短路程是 三.解答题 17.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求 完成下列各题： (1)作线段AD,使其长度为√13： (2)通过计算说明△ABC是直角三角形. 18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC边上一点，AD=BD,若AB=8,BD=5, 求CD的长. 19.如图，池塘边有两点A,B,点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC=100m, AC=60m,求A,B两点间的距离， A 60 100 20.某船从港口A出发沿南偏东32°方向航行12海里到达B岛，然后沿某方向航行16海里 到达C岛，最后沿某个方向航行了20海里回到港口A,则该船从B到C是沿哪个方向航行 的？（即求C岛在B岛的哪个方位，距离B岛多远？），请说明理由， 北 A 东 32 B 21.如图，一架梯子AB斜靠在某个走廊竖直的左墙上，顶端在点A处，底端在水平地面的 点B处.保持梯子底端B的位置不变，将梯子斜靠在竖直的右墙上，此时梯子的顶端在点E 处 (1)如图1，若顶端A距离地面的高度AC为2.4米，BC为0.7米 ①则梯子的长为米： ②若顶端E距离地面的高度EF比AC少0.4米，求走廊的宽是多少米？ (2)如图2，G是线段AE上中点左侧一点，若BG=2,AGGE=2V3,则梯子的长为 米 图1 图2