1.1生活中的立体图形（讲+练，四大题型）-【划重点】2023-2024学年七年级数学上册同步讲与练（北师大版）

1.1生活中的立体图形 学习目标： 1.认识生活中常见的几何体，会指出一个棱柱的棱侧棱顶点侧面底边. 2.能按照几何体的特征进行分类；能从图形的基本构成元素的角度认识常见的几何体. 3.能举例说明点线面体之间的关系。 4.掌握立体图形的表面积和体积的计算方法. 重点：直观认识规则的立体图形；初步了解点线面. 难点：正确识别立体图形，能对它们进行分类；掌握点、线、面、体之间的关系。 知识点一 认识立体图形 1. 定义 图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、棱锥也是常见的立体图形． 【注意】立体图形与平面图形之间的关系与区别. 认识立体图形，要熟练掌握每一个几何体的特征. 即学即练1（2023·四川乐山·统考中考真题）下面几何体中，是圆柱的为（    ） A． B． C． D． 即学即练2（2020秋·辽宁抚顺·七年级校考阶段练习）下列说法错误的是（　　） A．柱体的上、下两个面形状是一样的 B．圆柱、圆锥的底面都是圆 C．棱柱的侧面不可能是三角形 D．棱柱的棱长都相等 知识点二 立体图形的分类 1.常见的立体图形有两种分类方法： 2.棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 （1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形． （2）长方体、正方体都是四棱柱． (3)棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形． 即学即练1（2022秋·河南郑州·七年级郑州外国语中学校联考期末）如图中柱体的个数是(　　)    A．3 B．4 C．5 D．6 即学即练2（2023秋·广东惠州·七年级校考阶段练习）与图中实物图类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（    ） A．圆锥、三棱柱、球、正方体 B．球、圆锥、三棱柱、正方体 C．三棱柱、球、圆锥、正方体 D．球、三棱柱、正方体、圆锥 知识点三 点、线、面、体及四者之间的关系 1.几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 2.点动成线，线动成面，面动成体。 即学即练1（2023·全国·七年级专题练习）中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念，注重内外兼修，诸如整体观、阴阳变化观、形神论、气论、动静说、刚柔说等，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（    ） A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体 C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线 即学即练2（2023秋·广东云浮·七年级校考期末）如图，直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体是 ，这其中蕴含的数学事实是 ．    知识点四 几何体的表面积与体积 1.几何体的表面积＝侧面积+底面积（上、下底的面积和） 2.常见的几种几何体的体积的计算公式： 立体图形 体积公式 圆柱体 __πR2h_（R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高） 圆锥体 _1/3πR2h_（R为圆柱体上下底圆半径，h为圆锥体高） 长方体 _abh_（a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高） 正方体 __a3_（a为正方体棱长） 即学即练1（2023春·陕西咸阳·七年级统考期末）如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是圆柱体，其体积是 ．（结果保留） 即学即练2 1.（2022秋·四川成都·七年级校考期中）图中的大矩形长8厘米、宽6厘米，小矩形长4厘米、宽3厘米，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为 平方厘米． 2.（2023·全国·七年级专题练习）已知长方形的长为，宽为，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形． (1)得到的立体图形的名称是______； (2)求这个几何体的表面积．（结果保留）． 题型一 认识立体图形 例1 （2022秋·湖北咸宁·七年级统考期末）下列几何体是棱锥的是（  ）． A． B． C． D． 举一反三 1-1.（2023秋·湖南永州·七年级统考期末）下面的立体图形按从左到右的顺序依次是（　　） A．长方体、圆柱、圆锥、正方体 B．长方体、圆柱、球、正方体 C．棱柱、棱柱、球、正方体 D．长方体、棱柱、圆锥、棱柱 1-2.