精品解析：专题6 解二元一次方程

可学科网 空组卷回 专题6解二元一次方程 专题描述：解二元一次方程包括解二元一次方程和解二元一次方程组，也包括由二元一次方程或二元一次 方程组解求参数的值，还包括用消元法求一些代数式的值或求参：中考试题中，解二元一次方程组的试 题比较基础，难度一般，主要考查消元方法和基本的运算能力；本专题主要训练消元法，形成消元的意识， 提升解二元一次方程的速度和准性 类型一：解二元一次方程 题型1：求二元一次方程的特殊解 1.二元一次方程2x+y=9 正整数解有() A.一组 B.二组 C三组 D.四组 2.关于x、y的二元一次方程2x+y=7的自然数解有() A.3组 B.4组 C.5组 D.6组 3.求方程7x+19y=213所有正整数解. 题型2：利用解求参 x=-3 4.已知 y=2 是方程2x+y=6的解，则k等于() A.3 B.4 C.5 D.6 5.如果 =2是关于x和y的二元一次方程2x-ay=6的解，那么的值是（) x=5 A.-2 B.2 C.-4 D.4 m=2 6.已知 n=3 是关于m,n的二元一次方程3m+am=18的一组解， (1)求a的值： (2)请用含有m的代数式表示n, 类型二：解二元一次方程组 题型1：解二元一次方程组 (2022山东潍坊中考真题) 2x+3y=1 7.方程组 的解为 3x-2y=0 (2022广西贺州统考中考真题) 第1页/共3页 可学科网 8.若实数m,n满足☐m-n-+√Qm+n-4=0,则3m+n= 9.对于x,y定义一种新运算“*”：x*y=ax十y,其中a,b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算. 已知：3*5=15,4*7=28，那么1*2= (2022山东淄博统考中考真题) x-2y=3 10.解方程组： 1 313 2+4= 4 2x+5y=3① 11.阅读材料，善于思考的小军在解方程组 4x+11y=5② 时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x+10y+y=5, 即2(2x+5y)+y=5③， 把方程①代入③得：2×3+y=5, ,y=-1, 把y=-1代入①得x=4, x=4 :方程组的解为 y=-1 请你解决以下问题： 3x-2y=5① (1)模仿小军的“整体代换”法解方程组 9x-4y=19② 5x2-2xy+20y2=82 (2)己知x、y满足方程组 2x2-xy+8y2=32 ①求x2+4y2的值： ②求+2y 值. 2xy 题型2：利用解求参 x+2y=2a-1 12.若关于x,y的方程组 的解满足x与y互为相反数，则的值是() x-y=6 A-1 B.1 C.2 D.4 (2022山东聊城统考中考真题) 第2页/共3页 可学科网 空组卷回 2x-y=2k-3 13.关于x,y的方程组 的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为() x-2y=k Ak≥8 B.k>8 C.k≤8 D.k<8 3x-5y=36 2x+5y=-26 14.已知，关于x,y的二元一次方程组 与方程组 有相同的解. bx+ay=-8 ax-by=-4 (1)求这两个方程组的相同解： (2)求(2a+b)2023的值. X=4 15.小鑫、小童两人同时解方程组 5ar-y=10 时，小鑫看错了方程②中的α，解得 y=1' 小童看错 ar-y=17② x=5 了①中的b,解得 y=-7 (1)求正确的a,b的值： (2)求原方程组的正确解。 类型三：解三元一次方程组 题型1：解三元一次方程组 2x+y=10 16.三元一次方程组{x-y+z=4的解是 3x-y-z=0 a+b+c=12 17.解方程组： a+2b-c=6 3a-b+c=10 a:b:c=2:3:4 18解方程组： 3a+b-4c=-14 第3页/共3页可学科网 组卷四 专题6解二元一次方程 专题描述：解二元一次方程包括解二元一次方程和解二元一次方程组，也包括由二元一次方程或二元一次 方程组的解求参数的值，还包括用消元法求一些代数式的值或求参；中考试趣中，解二元一次方程组的试 题比较基础，难度一般，主要考查消元方法和基本的运算能力：本专题主要训练消元法，形成消元的意识， 提升解二元一次方程的速度和准性 类型一：解二元一次方程 题型1：求二元一次方程的特殊解 1.二元一次方程2x+y=9的正整数解有（) A一组 B.二组 C.三组 D.四组 【答案】D 【解析】 【分析】求出y=9-2x,根据x、y为正整数求出9-2x>0且x>0,求出0<r<4.5,求出正整数x即 可 【详解】解：2x+y=9, y=9-2x, “x、y都是正整数， 9-2x>0, x<4.5, 即0<x<4.5, x为1,2,3,4， 当x=1时，y=9-2=7, 当x=2时，y=9-4=5, 当x=3时，y=9-6=3,