精品解析：专题5 解一元一次方程

可学科网 组卷 专题5解一元一次方程 专题描述：解一元一次方程包括解一元一次方程，由一元一次方程的解求参数的值，中考试题中，解一元 一次方程的试题比较基础，难度较小，主要考查基本的运算能力和逆向思维能力；本专趣围绕解和代进行， 纠正解一元一次方程的一些错误习惯，提高解一元一次方程的准确性和速度 类型一：解一元一次方程 题型1：解方程的过程辨析 (2022贵州黔西统考中考真题) x+-1=-2 1.小明解方程2 3的步骤如下： 解：方程两边同乘6，得3到x+-1=2(r-20 去括号，得3x+3-1=2x-2② 移项，得3x-2x=-2-3+1③ 合并同类项，得x=4④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是() A.① B.② C.③ D.④ 【答案】A 【解析】 【分析】按照解一元一次方程的一般步骤进行检查，即可得出答案. 【详解】解：方程两边同乘6，得3(x+1)-6=2(x-2)① .开始出错的一步是①， 故选：A. 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解决问题的关 键. 2.下列方程的变形中，正确的是（) A.方程3m=2m-1,移项得3m1+2m=1 B.方程3=2-5(x-1),去括号得3=2-5x-1 C方程二1-=1，可化为5x-1-2x=10 25 第1页/共20页 可学科网 D.方程-1x+1 0.20.5 =1,可化为+1=10 25 【答案】C 【解析】 【分析】将下列解方程按照合并同类项、去括号、同时扩大的方法整理方程即可判断正确选项。 【详解】解：A选项：方程3m=2m-1两边同时减2m得，3m-2m=-1≠1，不符合趣意： B选项：方程3=2-5(x-1去括号得3=2-5x+5,不符合题意： C选项：方程二-=1两边同时乘10得，5x-)-2x=10,符合题意， 25 D选项：将方程-_x+」 1分每化整数，得10(x-.10(x+刊=1，不符合题意 0.20.5 2 5 故答案选：C 【点睛】本题考查了一元一次方程计算，熟练掌握一元一次方程式解本题的关键.本题化简方程时容易忽略 分母扩大，分子并未扩大导致解方程出错。 (2020重庆统考中考真题) 3解一元一次方程x+)=1-x时，去分母正确的是（) A.3(x+1)=1-2x B.2(x+1)=1-3x C.2(x+1)=6-3x D.3(x+1)=6-2x 【答案】D 【解析】 【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案， 【详解】解：方程两边都乘以6，得： 3(x+1)=6-2x, 故选：D 【点晴】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质， 题型2：解一元一次方程 (2022广西中考真题) 4.方程3x=2x+7的解是() A.x=4 Bx=-4 C.x=7 D.x=-7 【答案】C 【解析】 第2页/共20页 可学科网 。组卷网 【分析】先移项再合并同类项即可得结果； 【详解】解：3x=2x+7 移项得，3x2=7: 合并同类项得，x=7: 故选：C. 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的求解步骤是解题的关键， (2021重庆统考中考真题) 5.方程2(x-3)=6的解是 【答案】x=6 【解析】 【分析】按照解一元一次方程的方法和步骤解方程即可， 【详解】解：2(x-3)=6, 去括号得，2x-6=6, 移项得，2x=12, 系数化为1得，x=6, 故答案为：x=6. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用一元一次方程的解法解方程， (2020四川凉山统考中考真题) 6解方程：x--2-1-2x-」 2 3 2 【答案】x= 7 【解析】 【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解， 【详解】解：x-X,2=1-2x-」 2 3 6x-3x-2)=6-22x-1 6x-3x+6=6-4x+2 6r-3x+4x=6-6+2 7x=2 第3页/共20页 可学科网 。组卷网 【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、 系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐 向x=a形式转化， 7.解下列方程： (1) 3x-2_4r+2-1 2 5 (2) 0.1-2x=1+ 0.3 0.15 4 【答案】(1)x= 1 (2)x=- 20 【解析】 【分析】(1)根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可解答： (2)先将原方程进行整理，再去分母、移项、合并同类项、系数化为1，即可解答. 【小问1详解】 解：去分母得：5(3x-2)=2(4x+2)-10, 去括号得：