特训01 一元二次方程（江苏中考模拟）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

特训01 一元二次方程（江苏中考模拟） 一、单选题 1．（2022·江苏徐州·校考二模）下列方程为一元二次方程的是（    ） A．x－2＝0 B． C．ax2＋bx＋c＝0 D．xy＋1＝0 2．（2022·江苏徐州·校考二模）一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（    ） A．2，﹣3，﹣7 B．2，﹣7，﹣3 C．2，﹣7，3 D．﹣2，﹣3，7 3．（2023·江苏南通·统考一模）用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（   ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏苏州·一模）已知关于x的一元二次方程（m，h，k均为常数且）的解是，，则关于x的一元二次方程的解是（　　） A．， B．， C．， D．， 5．（2023·江苏·模拟预测）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（    ）． A． B．且 C． D．且 6．（2021·江苏南通·统考一模）小刚在解关于x的方程时，只抄对了a＝1，b＝4，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（　　） A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个根是x＝﹣1 D．有两个相等的实数根 7．（2022·江苏苏州·统考一模）在一次足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛21场，设共有个队参赛，根据题意，可列方程为（    ）． A． B． C． D． 8．（2022·江苏南通·统考二模）若关于x的一元二次方程的一个根是，则一元二次方程必有一根为（    ）． A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 9．（2023·江苏扬州·统考一模）已知，则的最小值是（    ） A．8 B． C． D．9 10．（2023·江苏扬州·模拟预测）已知双曲线与直线交于，，若，，则（    ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 11．（2022·江苏宿迁·校考三模）若是关于x的一元二次方程，则m的值为 12．（2023·江苏泰州·泰州市海军中学校考三模）若m是方程的一个根，则的值为 ． 13．（2022·江苏扬州·校考二模）方程的解为 ． 14．（2023·江苏徐州·统考三模）已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是 ． 15．（2023·江苏扬州·统考二模）《田亩比类乘除捷法》是我国南宋数学家杨辉的著作，其中记载了一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步，”意思是：一个矩形的面积为平方步，宽比长少步，问宽和长各多少步？如果设矩形的长为步，由题意，可列方程为 ． 16．（2023·江苏泰州·统考二模）关于x的方程的两个实根分别为，，则 ． 17．（2021·江苏南通·统考二模）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋2m与函数（x＜0）的图象在第二象限相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2－OB2的值为 ． 18．（2023·江苏宿迁·统考二模）如图，四边形为正方形，点E是的中点，将正方形沿折叠，得到点B的对应点为点F，延长交线段于点P，若，则正方形的边长为 ． 三、解答题 19．（2022·江苏无锡·无锡市天一实验学校校考模拟预测）解方程： (1) (2) 20．（2023·江苏常州·常州实验初中校考一模）解方程： (1) (2) 21．（2023·江苏连云港·校考二模）先化简，再求值：，其中a是方程的根． 22．（2023·江苏泰州·泰州市海军中学校考三模）关于x的方程有两个不相等的实数根． (1)求m的取值范围； (2)若m为正整数，求此时方程的根． 23．（2023·江苏泰州·泰州市海军中学校考二模）已知关于x的一元二次方程． (1)试说明：对于任意实数，该方程总有实数根； (2)若这个一元二次方程的一根大于，另一根小于，求的取值范围． 24．（2022·江苏苏州·校考一模）如图，一次函数y＝x+b的图象与y轴正半轴交于点C，与反比例函数的图象交于A，B两点，若OC＝2，点B的纵坐标为3． (1)求反比例函数的解析式； (2)求△AOB的面积． 25．（2023·江苏盐城·统考二模）某服装销售商用元购进了一批时尚新款服装，通过网络平台进行销售，由于行情较好，第二次又用元购进了同种服装，第二次购进数量是第一次购进数量的2倍，每件的进价多了元． (1)该销售商第一次购进了这种服装多少件，每件进价多少元？ (2)该销售商卖出第一批服装后，统计发现：若按每件元销售，每天平均能卖出件，销售价每降低元，则多卖出件．依此行情，卖第二批服装时，让利促销，并使一天的利润恰好为元，销售价应为多少？ 26．（2023·江苏