第03讲 集合与常用逻辑用语章节综合测试（能力提升卷）-【练透核心考点】2023-2024学年高一数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019必修第一册）

第03讲 集合与常用逻辑用语章节综合测试 本试卷满分150分，考试用时120分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（2023春·黑龙江大庆·高一大庆中学校考阶段练习）命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（2023·全国·高一专题练习）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·四川遂宁·校考模拟预测）已知集合，，那么“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2023·全国·高一课堂例题）若集合，，且，则实数的值是（    ） A． B． C．或 D．或或0 5．（2023秋·贵州铜仁·高二贵州省铜仁第一中学校考开学考试）“”是“不等式对任意的恒成立”的（    ）条件 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）若命题“，使成立”的否定是真命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·福建泉州·高一福建省永春第一中学校考阶段练习）“关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D．或 8．（2023·高一课时练习）在整数集中，被6除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，，2，3，4，5给出以下五个结论：①；②；③“整数、属于同一“类””的充要条件是“”；④“整数、满足，”的充要条件是“”，则上述结论中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2023·全国·高一课堂例题）若集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·全国·高一课堂例题）当两个集合中有一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称这两集合之间构成“偏食”．对于集合，，若A与B构成“全食”或构成“偏食”，则a的取值可以是（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 11．（2023·全国·高一专题练习）非空集合关于运算满足：对于任意的、，都有，则称集合关于运算为“回归集”．下列集合关于运算为“回归集”的是（    ） A．为，为自然数的减法 B．为，为有理数的乘法 C．为，为实数的加法 D．已知全集，集合，为，为实数的乘法 12．（2023秋·辽宁锦州·高一统考期末）关于的方程的解集中只含有一个元素，则的可能取值是（    ） A． B．0 C．1 D．5 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.） 13．（2023·上海虹口·上海市复兴高级中学校考模拟预测）已知集合，若，则实数 . 14．（2023春·江西南昌·高三南昌市八一中学校考阶段练习）已知集合，则 . 15．（2023秋·江苏连云港·高三校考阶段练习）已知集合，或.若，则实数的取值范围是 ． 16．（2023·湖北·高一校联考阶段练习）已知非空集合，同时满足以下四个条件： ①； ②； ③； ④． 注：其中、分别表示、中元素的个数． （1）如果集合中只有一个元素，那么 ； （2）如果集合中有3个元素，则有序集合对的个数是 ． 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17．（2023·江苏常州·高一校考期末）已知集合，集合，其中. (1)若，求； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围. 18．（2023·浙江嘉兴·高一校考期中）已知，， (1)当a＝1时，求和； (2)若，求实数的取值范围． 19．（2023·浙江台州·高一台州一中校考期中）（1）已知集合，求； （2）已知集合，是否存在实数，使得?若存在，试求出实数的值，若不存在，请说明理由. 20．（2023·四川绵阳·高一绵阳中学校考阶段练习）在①；②；③是的真子集.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的集合存在，求实数的值；若问题中的集合不存在，说明理由.问题：是否存在集合满足集合，集合且 ，使得_______成立？ 21．（2023·贵州安顺·高一校考阶段练习）已知集合或，集合. (1)若，求和； (2)若记符号，在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑，并求当时； (3)若，求实数的取值范围.