第10章 空间直线与平面（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）

第10章 空间直线与平面（单元基础卷） 一、填空题（本大题共有12小题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．（2022秋•徐汇区校级月考）设∠A与∠B的两边分别平行，若∠A＝45°，则∠B的大小为 　 　． 2．（2022秋•普陀区校级月考）在空间，如果两个不同平面有一个公共点，那么它们的位置关系为 　 　． 3．（2021秋•杨浦区校级期中）正方体ABCD﹣A1B1C1D1的所有棱所在直线中，与直线AB垂直且异面的直线共有 　 　条． 4．（2022秋•浦东新区校级月考）从同一点出发的四条直线最多能确定　 　个平面． 5．（2021秋•杨浦区校级期中）在棱长为6的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱AB的中点，过E，D，C1作正方体的截面，则该截面的面积是 　　． 6．（2022秋•浦东新区校级月考）如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是　 　cm． 7．（2022秋•浦东新区校级月考）空间四边形两对角线的长分别为6和8，所成的角为60°，连接各边中点所得四边形的面积是　 　． 8．（2022秋•长宁区校级月考）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为　 　． 9．（2022秋•虹口区校级月考）如图，在空间四边形ABCD中，E，G分别为AB，CD的中点且EG＝6，AC＝BD＝8，则异面直线AC和BD所成角是 　 　． 10．在120°的二面角α﹣l﹣β内有一点P，P在平面α、β内的射影A、B分别落在半平面αβ内，且PA＝3，PB＝4，则P到l的距离为　 　． 11．（2021春•盐山县校级月考）如果三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系可以是 　 　.（填序号） ①三个平面两两平行； ②三个平面两两相交，且交于同一条直线； ③三个平面两两相交，且有三条交线； ④两个平面平行，且都与第三个平面相交． 12．（2021秋•黄浦区校级期中）A、B到平面α的距离分别为4cm和6cm，则线段AB的中点M到平面α的距离为　 　． 二、选择题（本大题共有4小题，满分20分，每题5分） 13．（2022秋•长宁区校级月考）如图，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且＝＝，则（　　） A．EF与GH互相平行 B．EF与GH异面 C．EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上 D．EF与GH的交点M一定在直线AC上 14．（2022秋•宝山区校级月考）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的（　　） A．充要条件 B．充分不必要 C．既不充分也不必要 D．必要不充分 15．（2022秋•浦东新区校级月考）如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，下列命题正确的个数是（　　） （1）AF与CN平行； （2）BM与AN是异面直线； （3）AF与BM是异面直线； （4）BN与DE是异面直线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．（2022秋•徐汇区校级月考）下列命题正确的个数是（　　） ①若a，b共面，b，c共面，则a，b，c共面； ②若a，b共面，b，c共面，则a，c共面； ③若a，b共面，b，c共面，c，a共面，则a，b，c共面； ④若a，b不共面，b，c不共面，则a，c不共面； A．0 B．1 C．2 D．3 三、解答题（本大题共5题，满分76分） 17．（2022秋•虹口区校级月考）已知点M是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的BB1上的中点，求异面直线MD1与A1B所成的角． 18.已知正方体， （1）证明：平面； （2）求异面直线与所成的角． 19．（2022秋•浦东新区校级月考）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点． （1）作出平面A1BE与平面ABCD的交线，保留作图痕迹； （2）在棱C1D1上是否存在一点F，使得B1F∥平面A1BE，若存在，说明点F的位置，若不存在，请说明理由． 20．（2022秋·上海静安·高二上海市新中高级中学校考阶段练习）（1）叙述两个平面平行的判定定理，并证明; （2）如图，正方体中，分别为的中点，求证:平面平面. 21.（2023·上海·高二专题练习）在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角等于，设； （1）求的值； （2）求直线到平面的距离. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第10章 空间直线与平面（单