12.1.2 幂的乘方 同步练习-2023-2024学年 华东师大版八年级数学上册

12.2.2幂的乘方 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.计算(-a)2,结果正确的是（) A.a" B.-a C.a D.-a3 2.下列运算正确的是() A.m+m=2m B.x2.x=x C.x2+x3=x3 D.(a2）=a 3.下列计算正确的是() A.(m=m B.m.m=m C.m3+m3=m‘ D.m-m2=m 4.已知x“=m,x=n,则x3+2功=() A.m'n2 B.m C.3m+2n D. 3m 2n 5.若10°×100=1000，则a+2b=() A.1 B.2 C.3 D.4 6,已知z=3,2=6,,则a,b,c的大小关系是() A.2b<a+e B.a+c>b C.2b>a+c D.2h=&+c 7.已知x=2,x=3,那么x+2b的值为（) A.17 B.72 C.36 D.15 8.下列计算中正确的是() A.（-a2=a2B.(-a2°=(a) C.(a')"=a'.a'D.(a")"=(a)" 9.若a+2a°=3a"，(-a）=a2"，则n=() A.3 B.4 C.5 D.6 10.已知x=a,x”=b,那么x2m的值等于( A.a+2b B.a+b2 C.ab D.a"bin 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.(-x…x2-x= 12.若3m=a,9”=b,则3+2m= 13.计算：（a2a3= 14.若4,8"=4，则2x+3y= 15.若2m+3n=3,则9".27”= 16,已知x“=2,x0=9,则x2+市= 17.若a3a)=a,则x的值为 18.已知10=a,10'=b,则103*2y= 19.已知3=2,3y=5,则9+y= 20.已知5=4,5=6,5=9，则a,b,c之间满足的等量关系是一 三、解答题（每小题8分，共40分） 21.计算：a(a2)'a2y. 22.(1)已知a"=3,a”=4,求a2m3的值； (2)已知：28".32”=25，求的值. 23,在算的运等中规定：若a=a'(a>0且a≠1，x,y是正整数)，则x=y,利用上而结论解答下 列问题： (1)若9=3，求x的值： (2)若3+2-3=18，求x的值： (3)若m=2+1,n=4+2,用含m的代数式表示月. 24.如果a⑧b=c,则a=b,例如2⑧8=3，则23=8. (1)根据上述规定，若3⑧81=x,则x=； (2)记3⑧5=a,3⑧6=b,3⑧10=c,求a、b、c之间的数量关系. 25.阅读探究题： 【阅读材料】 比较两个底数大于1的正数幂的大小，可以在底数（或指数）相同的情况下，比较指数（或底数）的大 小， 如：2>2,55>45. 在底数（或指数）不相同的情况下，可以化相同，进行比较，如：27与3”， 解：2710=(3)=30， 30>25, .30>325. .270>325 (1)上述求解过程中，运用了哪一条幂的运算性质（一） A.同底数幂的乘法B.同底数幂的除法C.幂的乘方D.积的乘方 (2)类比解答：比较25,125的大小. (3)拓展提高：比较355,44,5的大小. 参考答案 1.A2.A3.B4.A5.C6.D7.B8.D9.B10.C 11.-x12.ab13.-a314.215.2716.3617.218.ab19.10020. a+c=2b 21.解：aa2'(a =aa°.a =a+66 =a3 22.解：(1)a2m+3 =a2mam =(a)'(a)月 =32×4 =576: (2)2.8".32"=225 2(2)(2)°=225 223.250=225 210=225 则1+8n=25, 8n=24, n=3. 23.解：(1)9=32=32=3， .2x=6, .x=3: (2),3+2-31=18, 3(32-3=18, 3.6=18, 3=3 ∴.x=1 (3),m=2+1, .2=m-1, n=4+2'=(2+2=(2+2=(m-12+m-1, .n=m2-m, 24.(1)解：根据定义的公式，由a⑧b=c,则a=b, 若3⑧81=x, .3=81, 解得x=4, 故答案为：4， (2)解：3⑧5=a, .30=5, 386=b, .3=6, ,3⑧10=c, ∴.3=10， 由5×6=3x10,得3".3=3×3，即3b=3+, .a+b=c+1 ..a+b-1=c. 25.解：(1)上述求解过程中，运用了幂的乘方的运算性质， 故答案为：C; (2)25=(52)=5,1253=(53)3=59, 58<59, .254<1253: (3)335=(3)=243,444=(44)1=25611,53=(5)"=125, 125<2431<2561, .583<355<44