12.2三角形全等的判定测试2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，Rt△ABC中，∠C-90°，∠ABC的平分线BD交AC于D,若CD=3cm,则点 D到AB的距离是() A.5 cm B.4cm C.3cm D.2cm 第1题图 第2题图 第5题图 第6题图 2.如图，OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2,则 PQ的最小值为( A.1 B.2 C.3 D.4 3.作∠AOB的平分线OC,合理的顺序是() ①作射线OC:②以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点D,交OB于点E;③分 别以点D,E为圆心，大于二DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于点C A.①②③ B.②①③ C.②③① D.③②① 4.三角形中到三边距离相等的点是( A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条内角平分线的交点 5.如图，∠1=∠2，PD⊥O4,PE⊥OB,垂足分别为D,E,下列结论错误的是(). A.PD-PE B.OD=OE C.∠DPO=∠EPO D..PD=OD 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC,DE⊥AB于点D,如果AC=3cm, 那么AE十DE等于() A.2 cm. B.3 cm C.4cm D.5 cm. 7.在△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于点D,OE ⊥AC于点E,OF⊥AB于点F,且AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,则点O到三边AB, AC,BC的距离分别为() A.都是2cm B.都是3cm C.都是4cmD.2cm,3cm,5cm 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,AE=AC,下列结论中错误的是() A.DC=DE B.∠AED=90°C.∠ADE=∠ADCD.DB=DC 9.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB 于M,交AC于N,若BM十CN=9,则线段MN的长为() A.6 B.7 9 B E B 第8题图 第9题图 第10题图 第11题图 I0.如图，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F, 则下列五个结论：①AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等：②AD上任 意一点到B、C两点的距离相等：③AD⊥BC,且BD=CD;④∠BDE=∠CDF; ⑤AE=AF.其中正确的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于点D,CE⊥OB于点E,且CD=CE,则 ∠DCO= 12.在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,若BC=32,且BD:CD=9: 7,则D到AB的距离为】 D 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13.点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数 为 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm,那么点D到 直线AB的距离是 cm. 15.如图，己知△ABC的周长是20，OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D, 且OD=3,则△ABC的面积是 16.己知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,若BC=15Cm, 则△DEB的周长为 cm 2 三、解答题（共72分） 17.(8分)已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E, 且DE=DC. (1)求证：BD平分∠ABC; (2)若∠A=36°，求∠DBC的度数. 18.(8分)如图：△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点， 且∠EDF+∠BAF=180° (1)求证：DE=DF: (2)若把最后一个条件改为：AE>AF,且∠AED十∠AFD=180°，那么结论还成 立吗？ 19.(8分)如图，∠1=∠2，AE⊥OB于E,BD⊥OA于D,AE与BD相交于点C.求 证：AC=BC. 20.(8分)如图，BN是∠ABC的平分线，点P在BN上，点D,E分别在AB,BC上， ∠BDP+∠BEP=18O°，且∠BDP,∠BEP都不是直角，求证：PD=PE 21.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在 AC上，BD=DF (I)试说明CF=EB的理由； (2)请你判断AE,AF与BE的大小关系，并说明理由. 3 22.(10分)如图，木工师傅常用角尺来作任意一个角的平分线，请你设计一个方案， 只用角尺来作∠AOB的平分线，并说明理由. 23.(10分)如图，已知