11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.如图.AD⊥BC干点D,GC⊥BC干点C,CFLAB于点F,下列关干高的说法中正确的是() B C D A.△ABC中.AD是BC边上的高 B.△ABC中，GC是BC边上的高 C.△GBC中，CF是BC边上的高 D.△GBC中，GC是BG边上的高 2.如图，小艳用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片，关干这个支起的这个位置，以下说法正确的是 () A.三角形的三条高的交点 B.三角形的三条角平分线的交点 C,三角形的三条中线的交点 D.三角形三边的垂直平分线的交点 3.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网 格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是() B A A.3 B.4 C.5 D.6 4.AD是△ABC的中线，若AB=7.AC=5,则AD的取值范围是() A.2.5<AD<3.5B.1<AD<6 C.2<AD<12 D.5<AD<7 5.如图，已知D是VABC中AC上一点.线段BD将VABC分为面积相等的两部分，则线段BD一定是 VABC的-条() y D A.角平分线 B.高线 C.中线 D.以上都不对 6.如图，在DABC中，AD交边BC干点D.设△ABC的重心为Q,若点Q在线段AD上.则下列结论 正确的是(). D A.AD平分DBAC B.AD为BC的中垂线 C.BD=CD D.DABD的周长等于DACD的周长 7.在△ABC中，AD是BC边上的中线△ADC的周长比△ABD的周长多3.AB与AC的和为13， 则AC的长为() A.7 B.8 C.9 D.10 8.如图.AD为△ABC的中线.BE为△ABD的中线.若△ABC的面积为60，BD=5,则△BDE的 BD边上的高是() A.3 B.4 C.5 D.6 9.如图.在DABC中，点D在BC上，点O在AD上.如果So4oB=3,SpoD=2,Sn4co=1,那么 SpcoD=() 0 D 2 A B. c D. IO.如图.在VABC中，点E是AC的中点，点D是BC的中点，点F是BD的中点.连接AF,BE交 干点G,已知SaBC=12,则SaGE·SaGr=() A E G B D C A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题 11.如图.在DABC中，AD是中线.AB=5,AC=3,DABD的周长为12.则DADC的周长为 12.三角形内一点到三角形的三边的距离相等，则这个点是三角形 的交点 13.如图.在VABC中，DC=90°，AD平分DCAB,BD=4cm,点D到AB的距离为2cm,则BC= cm, D B 14.如图在△ABC中，点D是AB边中点.点E是线段CD中点.点F在线段BE上，且BE=3FE.若 △DEF的面积为2.则△ABC的面积为 3 D 15.在RIVABC中，DACB=90°，CD是AB边上的中线，如果AD=2BC,那么BC:AB的值是 16.如图，BD是△ABC边AC的中线，点E在BC上，BE=)EC,△AED的面积是3，则△BED的面 积是 E C 17.如图.BD是VABC的中线.BE是VABC的高.DF AB干点F,AC:AB=4:5,BE+DF=28, 则线段BE的长为 D E B 三、解答题 18.如图.在△ABC中作出： B (1)AC边上的中线BE; (2)AB边上的高CD. 19.如图.已知AM,AN分别是VABC的高和中线.AB=5cm,AC=12cm,BC=13cm. DBAC=90°.试求： B C (1)AM的长： (2)VABN的面积： (3)△ACN和VABN的周长差 20.如图.AD,AE分别是VABC的中线和高，AE=3cm,SAMD=6cm2,求BC和DC的长， B 21.如图.在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC向左平 移2格.再向上平移4格. (1)请在图中画出平移后的△ABC: (2)再在图中画出△ABC的高CD:中线BM (3)△ABC的面积5。ABC=_ (4)在图中能使SABC=5PBC的格点P的个数有_个（点P异干A) 参考答案： 1.A 2.c 3.C 4.B 5.c 6.C 7.B 8.D 9.D 10.B 11.10 12.三条角平分线 13.6 14.24 15.4/0.25 16月 17.20 19.(1)60 cm:(2)15cm2:(3)7cm. 20.BC =8em,CD=4cm 21.8:(4)5